Theorem 1on 6313

Description: Ordinal 1 is an ordinal number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)

Assertion

Ref	Expression
1on	|- 1o e. On

Proof of Theorem 1on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-1o 6306	. 2 |- 1o = suc (/)
2		0elon 4309	. . 3 |- (/) e. On
3	2	onsuci 4427	. 2 |- suc (/) e. On
4	1, 3	eqeltri 2210	1 |- 1o e. On

Syntax hints:   e. wcel 1480   (/)c0 3358   Oncon0 4280   suc csuc 4282   1oc1o 6299

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 603  ax-in2 604  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-13 1491  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-sep 4041  ax-nul 4049  ax-pow 4093  ax-pr 4126  ax-un 4350

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-ral 2419  df-rex 2420  df-v 2683  df-dif 3068  df-un 3070  df-in 3072  df-ss 3079  df-nul 3359  df-pw 3507  df-sn 3528  df-pr 3529  df-uni 3732  df-tr 4022  df-iord 4283  df-on 4285  df-suc 4288  df-1o 6306

This theorem is referenced by:  1oex  6314  2on  6315  2on0  6316  2oconcl  6329  fnoei  6341  oeiexg  6342  oeiv  6345  oei0  6348  oeicl  6351  o1p1e2  6357  oawordriexmid  6359  enpr2d  6704  endisj  6711  snexxph  6831  djuex  6921  1stinr  6954  2ndinr  6955  pm54.43  7039  xpdjuen  7067  prarloclemarch2  7220  bj-el2oss1o  12970  nnsf  13188