ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2t2e4 Unicode version

Theorem 2t2e4 8842
Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)
Assertion
Ref Expression
2t2e4  |-  ( 2  x.  2 )  =  4

Proof of Theorem 2t2e4
StepHypRef Expression
1 2cn 8759 . . 3  |-  2  e.  CC
212timesi 8818 . 2  |-  ( 2  x.  2 )  =  ( 2  +  2 )
3 2p2e4 8815 . 2  |-  ( 2  +  2 )  =  4
42, 3eqtri 2138 1  |-  ( 2  x.  2 )  =  4
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1316  (class class class)co 5742    + caddc 7591    x. cmul 7593   2c2 8739   4c4 8741
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-resscn 7680  ax-1cn 7681  ax-1re 7682  ax-icn 7683  ax-addcl 7684  ax-addrcl 7685  ax-mulcl 7686  ax-mulcom 7689  ax-addass 7690  ax-mulass 7691  ax-distr 7692  ax-1rid 7695  ax-cnre 7699
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 949  df-tru 1319  df-nf 1422  df-sb 1721  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ral 2398  df-rex 2399  df-v 2662  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-sn 3503  df-pr 3504  df-op 3506  df-uni 3707  df-br 3900  df-iota 5058  df-fv 5101  df-ov 5745  df-2 8747  df-3 8748  df-4 8749
This theorem is referenced by:  4d2e2  8848  halfpm6th  8908  div4p1lem1div2  8941  3halfnz  9116  decbin0  9289  sq2  10356  sq4e2t8  10358  sqoddm1div8  10412  faclbnd2  10456  4bc2eq6  10488  amgm2  10858  sin4lt0  11400  z4even  11540  flodddiv4  11558  flodddiv4t2lthalf  11561  4nprm  11737  dveflem  12782  sin0pilem2  12790  sinhalfpilem  12799  sincosq1lem  12833  tangtx  12846  sincos4thpi  12848  ex-fl  12864
  Copyright terms: Public domain W3C validator