ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3nn0 Unicode version

Theorem 3nn0 8373
Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
3nn0  |-  3  e.  NN0

Proof of Theorem 3nn0
StepHypRef Expression
1 3nn 8261 . 2  |-  3  e.  NN
21nnnn0i 8363 1  |-  3  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1434   3c3 8157   NN0cn0 8355
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2064  ax-sep 3904  ax-cnex 7129  ax-resscn 7130  ax-1re 7132  ax-addrcl 7135
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 922  df-tru 1288  df-nf 1391  df-sb 1687  df-clab 2069  df-cleq 2075  df-clel 2078  df-nfc 2209  df-ral 2354  df-rex 2355  df-v 2604  df-un 2978  df-in 2980  df-ss 2987  df-sn 3412  df-pr 3413  df-op 3415  df-uni 3610  df-int 3645  df-br 3794  df-iota 4897  df-fv 4940  df-ov 5546  df-inn 8107  df-2 8165  df-3 8166  df-n0 8356
This theorem is referenced by:  7p4e11  8633  7p7e14  8636  8p4e12  8639  8p6e14  8641  9p4e13  8646  9p5e14  8647  4t4e16  8656  5t4e20  8659  6t4e24  8663  6t6e36  8665  7t4e28  8668  7t6e42  8670  8t4e32  8674  8t5e40  8675  9t4e36  8681  9t5e45  8682  9t7e63  8684  9t8e72  8685  4fvwrd4  9227  fldiv4p1lem1div2  9387  expnass  9677  binom3  9687  fac4  9757  4bc2eq6  9798
  Copyright terms: Public domain W3C validator