ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3t1e3 Unicode version

Theorem 3t1e3 8290
Description: 3 times 1 equals 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3t1e3  |-  ( 3  x.  1 )  =  3

Proof of Theorem 3t1e3
StepHypRef Expression
1 3cn 8217 . 2  |-  3  e.  CC
21mulid1i 7219 1  |-  ( 3  x.  1 )  =  3
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1285  (class class class)co 5564   1c1 7080    x. cmul 7084   3c3 8193
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2065  ax-resscn 7166  ax-1cn 7167  ax-1re 7168  ax-icn 7169  ax-addcl 7170  ax-addrcl 7171  ax-mulcl 7172  ax-mulcom 7175  ax-mulass 7177  ax-distr 7178  ax-1rid 7181  ax-cnre 7185
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 922  df-tru 1288  df-nf 1391  df-sb 1688  df-clab 2070  df-cleq 2076  df-clel 2079  df-nfc 2212  df-ral 2358  df-rex 2359  df-v 2612  df-un 2987  df-in 2989  df-ss 2996  df-sn 3423  df-pr 3424  df-op 3426  df-uni 3623  df-br 3807  df-iota 4918  df-fv 4961  df-ov 5567  df-2 8201  df-3 8202
This theorem is referenced by:  3t3e9  8292
  Copyright terms: Public domain W3C validator