Theorem 4nn0 8410

Description: 4 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
4nn0	|- 4 e. NN0

Proof of Theorem 4nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4nn 8298	. 2 |- 4 e. NN
2	1	nnnn0i 8399	1 |- 4 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 1434   4c4 8194   NN0cn0 8391

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2065  ax-sep 3917  ax-cnex 7165  ax-resscn 7166  ax-1re 7168  ax-addrcl 7171

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 922  df-tru 1288  df-nf 1391  df-sb 1688  df-clab 2070  df-cleq 2076  df-clel 2079  df-nfc 2212  df-ral 2358  df-rex 2359  df-v 2612  df-un 2987  df-in 2989  df-ss 2996  df-sn 3423  df-pr 3424  df-op 3426  df-uni 3623  df-int 3658  df-br 3807  df-iota 4918  df-fv 4961  df-ov 5567  df-inn 8143  df-2 8201  df-3 8202  df-4 8203  df-n0 8392

This theorem is referenced by:  6p5e11  8666  7p5e12  8670  8p5e13  8676  8p7e15  8678  9p5e14  8683  9p6e15  8684  4t3e12  8691  4t4e16  8692  5t5e25  8696  6t4e24  8699  6t5e30  8700  7t3e21  8703  7t5e35  8705  7t7e49  8707  8t3e24  8709  8t4e32  8710  8t5e40  8711  8t6e48  8712  8t7e56  8713  8t8e64  8714  9t5e45  8718  9t6e54  8719  9t7e63  8720  decbin3  8735  fzo0to42pr  9342  4bc3eq4  9833  ex-fac  10809  ex-bc  10810