Theorem 5nn0 8445

Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
5nn0	|- 5 e. NN0

Proof of Theorem 5nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn 8333	. 2 |- 5 e. NN
2	1	nnnn0i 8433	1 |- 5 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 1434   5c5 8229   NN0cn0 8425

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2065  ax-sep 3916  ax-cnex 7199  ax-resscn 7200  ax-1re 7202  ax-addrcl 7205

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 922  df-tru 1288  df-nf 1391  df-sb 1688  df-clab 2070  df-cleq 2076  df-clel 2079  df-nfc 2212  df-ral 2358  df-rex 2359  df-v 2612  df-un 2986  df-in 2988  df-ss 2995  df-sn 3422  df-pr 3423  df-op 3425  df-uni 3622  df-int 3657  df-br 3806  df-iota 4917  df-fv 4960  df-ov 5567  df-inn 8177  df-2 8235  df-3 8236  df-4 8237  df-5 8238  df-n0 8426

This theorem is referenced by:  6p6e12  8701  7p6e13  8705  8p6e14  8711  8p8e16  8713  9p6e15  8718  9p7e16  8719  5t2e10  8727  5t3e15  8728  5t4e20  8729  5t5e25  8730  6t6e36  8735  7t5e35  8739  7t6e42  8740  8t6e48  8746  8t8e64  8748  9t5e45  8752  9t6e54  8753  9t7e63  8754  ex-fac  10843