ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  ax11indalem Unicode version

Theorem ax11indalem 1845
Description: Lemma for ax11inda2 1847 and ax11inda 1848. (Contributed by NM, 24-Jan-2007.)
Hypothesis
Ref Expression
ax11indalem.1
Assertion
Ref Expression
ax11indalem

Proof of Theorem ax11indalem
StepHypRef Expression
1 ax-1 5 . . . . . . . . 9
21a5i 1301 . . . . . . . 8
32a1i 9 . . . . . . 7
4 biidd 159 . . . . . . . 8
54dral1 1435 . . . . . . 7
65imbi2d 217 . . . . . . . 8
76dral2 1436 . . . . . . 7
83, 5, 73imtr4d 190 . . . . . 6
98alequcoms 1277 . . . . 5
109a1d 20 . . . 4
1110a1d 20 . . 3
1211adantr 259 . 2
13 simplr 464 . . . . 5
14 alequcom 1276 . . . . . . . . 9
1514con3i 542 . . . . . . . 8
16 alequcom 1276 . . . . . . . . 9
1716con3i 542 . . . . . . . 8
18 ax-12 1271 . . . . . . . . 9
1918imp 113 . . . . . . . 8
2015, 17, 19syl2an 271 . . . . . . 7
2120imp 113 . . . . . 6
2221adantlr 443 . . . . 5
23 hbnae 1427 . . . . . . 7
24 hba1 1299 . . . . . . 7
2523, 24hban 1305 . . . . . 6
26 ax-4 1269 . . . . . . 7
27 ax11indalem.1 . . . . . . . 8
2827imp 113 . . . . . . 7
2926, 28sylan2 268 . . . . . 6
3025, 29alimd 1225 . . . . 5
3113, 22, 30syl2anc 389 . . . 4
32 ax-7 1206 . . . . . 6
33 hbnae 1427 . . . . . . . 8
34 hbnae 1427 . . . . . . . 8
3533, 34hban 1305 . . . . . . 7
36 hbnae 1427 . . . . . . . . . 10
37 hbnae 1427 . . . . . . . . . 10
3836, 37hban 1305 . . . . . . . . 9
3938, 20alrimi 1227 . . . . . . . 8
40 19.21ht 1333 . . . . . . . 8
4139, 40syl 13 . . . . . . 7
4235, 41albid 1237 . . . . . 6
4332, 42syl5ib 141 . . . . 5
4443ad2antrr 454 . . . 4
4531, 44syld 38 . . 3
4645exp31 343 . 2
4712, 46pm2.61ian 738 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 95   wb 96  wal 1204
This theorem is referenced by:  ax11inda2  1847
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 97  ax-ia2 98  ax-ia3 99  ax-in1 526  ax-in2 527  ax-io 606  ax-3 714  ax-5 1205  ax-7 1206  ax-gen 1207  ax-ie2 1253  ax-8 1265  ax-10 1266  ax-11 1267  ax-i12 1268  ax-4 1269  ax-17 1284  ax-i9 1288  ax-ial 1293  ax-i5r 1294
This theorem depends on definitions:  df-bi 108  df-tru 1180  df-fal 1181
  Copyright terms: Public domain W3C validator