Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | bezoutlemstep.is-bezout |
. . . 4
|
2 | | bezoutlemstep.a |
. . . 4
|
3 | | bezoutlemstep.b |
. . . 4
|
4 | | bezoutlemstep.w |
. . . 4
|
5 | | bezoutlemstep.y-is-bezout |
. . . 4
|
6 | | bezoutlemstep.y-nn0 |
. . . 4
|
7 | | bezoutlemstep.w-is-bezout |
. . . 4
|
8 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | bezoutlemnewy 11684 |
. . 3
|
9 | | bezoutlemstep.hyp |
. . 3
|
10 | 8, 9 | mpdan 417 |
. 2
|
11 | | bezoutlemstep.thr |
. . 3
|
12 | | eqidd 2140 |
. . . . . 6
|
13 | 6 | nn0zd 9171 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | ad2antrr 479 |
. . . . . . 7
|
15 | 4 | ad2antrr 479 |
. . . . . . 7
|
16 | 13, 4 | zmodcld 10118 |
. . . . . . . 8
|
17 | 16 | ad2antrr 479 |
. . . . . . 7
|
18 | | zq 9418 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 14, 18 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
20 | 15 | nnzd 9172 |
. . . . . . . . 9
|
21 | | zq 9418 |
. . . . . . . . 9
|
22 | 20, 21 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
23 | 15 | nngt0d 8764 |
. . . . . . . 8
|
24 | | modqlt 10106 |
. . . . . . . 8
|
25 | 19, 22, 23, 24 | syl3anc 1216 |
. . . . . . 7
|
26 | | modremain 11626 |
. . . . . . 7
|
27 | 14, 15, 17, 25, 26 | syl112anc 1220 |
. . . . . 6
|
28 | 12, 27 | mpbid 146 |
. . . . 5
|
29 | | simplrl 524 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | | bezoutlemstep.thx |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
31 | | bezoutlemstep.sub-gcd |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
32 | 31 | sbcbii 2968 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
33 | | breq2 3933 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
34 | 33 | anbi2d 459 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
35 | 34 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
36 | 35 | ralbidv 2437 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
37 | 36 | sbcieg 2941 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
38 | 4, 37 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
39 | 32, 38 | syl5bb 191 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
40 | 30, 39 | sbcbid 2966 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | | breq2 3933 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
42 | 41 | anbi1d 460 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
43 | 42 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
44 | 43 | ralbidv 2437 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
45 | 44 | sbcieg 2941 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | 16, 45 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
47 | 40, 46 | bitrd 187 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
48 | 47 | ad3antrrr 483 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 29, 48 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 49 | r19.21bi 2520 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 50 | imp 123 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | simprd 113 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | | simplr 519 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
54 | 53 | nn0zd 9171 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
55 | | simprl 520 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
56 | 55 | ad2antrr 479 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | 20 | ad3antrrr 483 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | | dvdsmultr2 11533 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | 54, 56, 57, 58 | syl3anc 1216 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
60 | 52, 59 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . 12
|
61 | 51 | simpld 111 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | 56, 57 | zmulcld 9179 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
63 | 17 | ad3antrrr 483 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | 63 | nn0zd 9171 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | | dvds2add 11527 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
66 | 54, 62, 64, 65 | syl3anc 1216 |
. . . . . . . . . . . 12
|
67 | 60, 61, 66 | mp2and 429 |
. . . . . . . . . . 11
|
68 | | simprr 521 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 68 | ad2antrr 479 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | 67, 69 | breqtrd 3954 |
. . . . . . . . . 10
|
71 | 52, 70 | jca 304 |
. . . . . . . . 9
|
72 | 71 | ex 114 |
. . . . . . . 8
|
73 | 72 | ralrimiva 2505 |
. . . . . . 7
|
74 | 31 | sbcbii 2968 |
. . . . . . . . 9
|
75 | | breq2 3933 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
76 | 75 | anbi1d 460 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
77 | 76 | imbi2d 229 |
. . . . . . . . . . . 12
|
78 | 77 | ralbidv 2437 |
. . . . . . . . . . 11
|
79 | 78 | sbcieg 2941 |
. . . . . . . . . 10
|
80 | 4, 79 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
81 | 74, 80 | syl5bb 191 |
. . . . . . . 8
|
82 | 81 | ad3antrrr 483 |
. . . . . . 7
|
83 | 73, 82 | mpbird 166 |
. . . . . 6
|
84 | | simplrr 525 |
. . . . . 6
|
85 | 83, 84 | jca 304 |
. . . . 5
|
86 | 28, 85 | rexlimddv 2554 |
. . . 4
|
87 | 86 | exp31 361 |
. . 3
|
88 | 11, 87 | reximdai 2530 |
. 2
|
89 | 10, 88 | mpd 13 |
1
|