Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | opeq1 3705 |
. . . . . . . . 9
|
2 | 1 | eceq1d 6465 |
. . . . . . . 8
|
3 | 2 | fveq2d 5425 |
. . . . . . 7
|
4 | 3 | oveq2d 5790 |
. . . . . 6
|
5 | | fveq2 5421 |
. . . . . . 7
|
6 | 5 | oveq1d 5789 |
. . . . . 6
|
7 | 4, 6 | breq12d 3942 |
. . . . 5
|
8 | 7 | cbvrexv 2655 |
. . . 4
|
9 | 8 | a1i 9 |
. . 3
|
10 | 9 | rabbiia 2671 |
. 2
|
11 | | oveq1 5781 |
. . . . . . 7
|
12 | 11 | breq1d 3939 |
. . . . . 6
|
13 | 12 | rexbidv 2438 |
. . . . 5
|
14 | 13 | elrab 2840 |
. . . 4
|
15 | | caucvgpr.f |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
16 | 15 | ad4antr 485 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
17 | | caucvgpr.cau |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
18 | 17 | ad4antr 485 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
20 | | simpllr 523 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | 16, 18, 19, 20 | caucvgprlemnbj 7475 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 15 | ad3antrrr 483 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
23 | 22 | ffvelrnda 5555 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
24 | | nnnq 7230 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
25 | | recclnq 7200 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
26 | 19, 24, 25 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
27 | | addclnq 7183 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
28 | 23, 26, 27 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
29 | | nnnq 7230 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
30 | | recclnq 7200 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
31 | 20, 29, 30 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
32 | | caucvgprlemladd.s |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
33 | 32 | ad4antr 485 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
34 | | addassnqg 7190 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
35 | 28, 31, 33, 34 | syl3anc 1216 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
36 | 35 | breq1d 3939 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | | ltanqg 7208 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
38 | 37 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
39 | | addclnq 7183 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
40 | 28, 31, 39 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
41 | 16, 20 | ffvelrnd 5556 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | | addcomnqg 7189 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 42 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 38, 40, 41, 33, 43 | caovord2d 5940 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | | addcomnqg 7189 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | 33, 31, 45 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
47 | 46 | oveq2d 5790 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
48 | 47 | breq1d 3939 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 36, 44, 48 | 3bitr4rd 220 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 21, 49 | mtbird 662 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 50 | nrexdv 2525 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | intnand 916 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 17 | ad3antrrr 483 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | | caucvgpr.bnd |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
55 | | fveq2 5421 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
56 | 55 | breq2d 3941 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
57 | 56 | cbvralv 2654 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
58 | 54, 57 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | 58 | ad3antrrr 483 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
60 | | caucvgpr.lim |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
61 | | opeq1 3705 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
62 | 61 | eceq1d 6465 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
63 | 62 | fveq2d 5425 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
64 | 63 | oveq2d 5790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
65 | 64, 55 | breq12d 3942 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
66 | 65 | cbvrexv 2655 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
67 | 66 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
68 | 67 | rabbiia 2671 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | 55, 63 | oveq12d 5792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
70 | 69 | breq1d 3939 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
71 | 70 | cbvrexv 2655 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
72 | 71 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
73 | 72 | rabbiia 2671 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
74 | 68, 73 | opeq12i 3710 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
75 | 60, 74 | eqtri 2160 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
76 | 32 | ad3antrrr 483 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
77 | 29, 30 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
78 | 77 | ad2antlr 480 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
79 | | addclnq 7183 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
80 | 76, 78, 79 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
81 | 22, 53, 59, 75, 80 | caucvgprlemladdfu 7485 |
. . . . . . . . . . . 12
|
82 | 81 | sseld 3096 |
. . . . . . . . . . 11
|
83 | | breq2 3933 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | 83 | rexbidv 2438 |
. . . . . . . . . . . 12
|
85 | 84 | elrab 2840 |
. . . . . . . . . . 11
|
86 | 82, 85 | syl6ib 160 |
. . . . . . . . . 10
|
87 | 52, 86 | mtod 652 |
. . . . . . . . 9
|
88 | 15, 17, 54, 60 | caucvgprlemcl 7484 |
. . . . . . . . . . . 12
|
89 | 88 | ad3antrrr 483 |
. . . . . . . . . . 11
|
90 | | nqprlu 7355 |
. . . . . . . . . . . 12
|
91 | 80, 90 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
92 | | addclpr 7345 |
. . . . . . . . . . 11
|
93 | 89, 91, 92 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . . 10
|
94 | | prop 7283 |
. . . . . . . . . . 11
|
95 | | prloc 7299 |
. . . . . . . . . . 11
|
96 | 94, 95 | sylan 281 |
. . . . . . . . . 10
|
97 | 93, 96 | sylancom 416 |
. . . . . . . . 9
|
98 | 87, 97 | ecased 1327 |
. . . . . . . 8
|
99 | | simpllr 523 |
. . . . . . . . 9
|
100 | 89, 76, 99, 78 | caucvgprlemcanl 7452 |
. . . . . . . 8
|
101 | 98, 100 | mpbid 146 |
. . . . . . 7
|
102 | 101 | ex 114 |
. . . . . 6
|
103 | 102 | rexlimdva 2549 |
. . . . 5
|
104 | 103 | expimpd 360 |
. . . 4
|
105 | 14, 104 | syl5bi 151 |
. . 3
|
106 | 105 | ssrdv 3103 |
. 2
|
107 | 10, 106 | eqsstrid 3143 |
1
|