Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fveq2 5421 |
. . . . . 6
|
2 | 1 | breq2d 3941 |
. . . . 5
|
3 | | caucvgprpr.bnd |
. . . . 5
|
4 | | 1pi 7123 |
. . . . . 6
|
5 | 4 | a1i 9 |
. . . . 5
|
6 | 2, 3, 5 | rspcdva 2794 |
. . . 4
|
7 | | ltrelpr 7313 |
. . . . . 6
|
8 | 7 | brel 4591 |
. . . . 5
|
9 | 8 | simpld 111 |
. . . 4
|
10 | 6, 9 | syl 14 |
. . 3
|
11 | | prop 7283 |
. . . 4
|
12 | | prml 7285 |
. . . 4
|
13 | 11, 12 | syl 14 |
. . 3
|
14 | 10, 13 | syl 14 |
. 2
|
15 | | subhalfnqq 7222 |
. . . 4
|
16 | 15 | ad2antrl 481 |
. . 3
|
17 | | simplr 519 |
. . . . . 6
|
18 | | archrecnq 7471 |
. . . . . . . 8
|
19 | 17, 18 | syl 14 |
. . . . . . 7
|
20 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | | simplr 519 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
22 | | nnnq 7230 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
23 | | recclnq 7200 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
24 | 21, 22, 23 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
25 | 17 | ad2antrr 479 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
26 | | ltanqg 7208 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | 24, 25, 25, 26 | syl3anc 1216 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
28 | 20, 27 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | | simpllr 523 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | | ltsonq 7206 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
31 | | ltrelnq 7173 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | 30, 31 | sotri 4934 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
33 | 28, 29, 32 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . . . . 12
|
34 | 10 | ad5antr 487 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | | simprr 521 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
36 | 35 | ad4antr 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | | prcdnql 7292 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | 11, 37 | sylan 281 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 34, 36, 38 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | 33, 39 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | | addclnq 7183 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | 25, 24, 41 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | | nqprl 7359 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | 42, 34, 43 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . . . 11
|
45 | 40, 44 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | | fveq2 5421 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | 46 | breq2d 3941 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | 3 | ad5antr 487 |
. . . . . . . . . . 11
|
49 | 47, 48, 21 | rspcdva 2794 |
. . . . . . . . . 10
|
50 | | ltsopr 7404 |
. . . . . . . . . . 11
|
51 | 50, 7 | sotri 4934 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 45, 49, 51 | syl2anc 408 |
. . . . . . . . 9
|
53 | 52 | ex 114 |
. . . . . . . 8
|
54 | 53 | reximdva 2534 |
. . . . . . 7
|
55 | 19, 54 | mpd 13 |
. . . . . 6
|
56 | | oveq1 5781 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | 56 | breq2d 3941 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | 57 | abbidv 2257 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | 56 | breq1d 3939 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | 59 | abbidv 2257 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | 58, 60 | opeq12d 3713 |
. . . . . . . . 9
|
62 | 61 | breq1d 3939 |
. . . . . . . 8
|
63 | 62 | rexbidv 2438 |
. . . . . . 7
|
64 | | caucvgprpr.lim |
. . . . . . . . 9
|
65 | 64 | fveq2i 5424 |
. . . . . . . 8
|
66 | | nqex 7171 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | 66 | rabex 4072 |
. . . . . . . . 9
|
68 | 66 | rabex 4072 |
. . . . . . . . 9
|
69 | 67, 68 | op1st 6044 |
. . . . . . . 8
|
70 | 65, 69 | eqtri 2160 |
. . . . . . 7
|
71 | 63, 70 | elrab2 2843 |
. . . . . 6
|
72 | 17, 55, 71 | sylanbrc 413 |
. . . . 5
|
73 | 72 | ex 114 |
. . . 4
|
74 | 73 | reximdva 2534 |
. . 3
|
75 | 16, 74 | mpd 13 |
. 2
|
76 | 14, 75 | rexlimddv 2554 |
1
|