Theorem df2o2 6328

Description: Expanded value of the ordinal number 2. (Contributed by NM, 29-Jan-2004.)

Assertion

Ref	Expression
df2o2	|- 2o = { (/) , { (/) } }

Proof of Theorem df2o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df2o3 6327	. 2 |- 2o = { (/) , 1o }
2		df1o2 6326	. . 3 |- 1o = { (/) }
3	2	preq2i 3604	. 2 |- { (/) , 1o } = { (/) , { (/) } }
4	1, 3	eqtri 2160	1 |- 2o = { (/) , { (/) } }

Syntax hints:   = wceq 1331   (/)c0 3363   {csn 3527   {cpr 3528   1oc1o 6306   2oc2o 6307

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 603  ax-in2 604  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-v 2688  df-dif 3073  df-un 3075  df-nul 3364  df-sn 3533  df-pr 3534  df-suc 4293  df-1o 6313  df-2o 6314

This theorem is referenced by:  2dom  6699  exmidpw  6802  pr0hash2ex  10561  ss1oel2o  13189