Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | exmidomniim 7006 |
. 2
EXMID
Omni |
2 | | vex 2684 |
. . . . . . . . . 10
|
3 | | eleq1w 2198 |
. . . . . . . . . 10
Omni
Omni |
4 | 2, 3 | spcv 2774 |
. . . . . . . . 9
Omni Omni |
5 | | xpeq1 4548 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
6 | 5 | fveq1d 5416 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
7 | 6 | eqeq1d 2146 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 7 | rexeqbi1dv 2633 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | 6 | eqeq1d 2146 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | 9 | raleqbi1dv 2632 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | 8, 10 | orbi12d 782 |
. . . . . . . . . 10
|
12 | | vex 2684 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
13 | | isomni 7001 |
. . . . . . . . . . . . 13
Omni
|
14 | 12, 13 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
Omni
|
15 | 14 | biimpi 119 |
. . . . . . . . . . 11
Omni
|
16 | | 0ex 4050 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
17 | 16 | prid1 3624 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
18 | | df2o3 6320 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
19 | 17, 18 | eleqtrri 2213 |
. . . . . . . . . . . 12
|
20 | 19 | fconst6 5317 |
. . . . . . . . . . 11
|
21 | | p0ex 4107 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 12, 21 | xpex 4649 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | | feq1 5250 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | | fveq1 5413 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
25 | 24 | eqeq1d 2146 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
26 | 25 | rexbidv 2436 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
27 | 24 | eqeq1d 2146 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
28 | 27 | ralbidv 2435 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | 26, 28 | orbi12d 782 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
30 | 23, 29 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | 22, 30 | spcv 2774 |
. . . . . . . . . . 11
|
32 | 15, 20, 31 | mpisyl 1422 |
. . . . . . . . . 10
Omni
|
33 | 11, 32 | vtoclga 2747 |
. . . . . . . . 9
Omni
|
34 | 4, 33 | syl 14 |
. . . . . . . 8
Omni
|
35 | 34 | adantr 274 |
. . . . . . 7
Omni
|
36 | | simplr 519 |
. . . . . . . . . 10
Omni
|
37 | | rexm 3457 |
. . . . . . . . . . . 12
|
38 | | sssnm 3676 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 37, 38 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 39 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
Omni
|
41 | 36, 40 | mpbid 146 |
. . . . . . . . 9
Omni
|
42 | 41 | ex 114 |
. . . . . . . 8
Omni
|
43 | | nfv 1508 |
. . . . . . . . . . . 12
Omni
|
44 | | nfra1 2464 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | 43, 44 | nfan 1544 |
. . . . . . . . . . 11
Omni
|
46 | | nfcv 2279 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | | nfcv 2279 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | | 1n0 6322 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 48 | neii 2308 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
Omni
|
51 | 50 | r19.21bi 2518 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Omni
|
52 | 16 | fvconst2 5629 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
53 | 52 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Omni
|
54 | 51, 53 | eqtr3d 2172 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Omni
|
55 | 54 | ex 114 |
. . . . . . . . . . . . 13
Omni
|
56 | 49, 55 | mtoi 653 |
. . . . . . . . . . . 12
Omni
|
57 | 56 | pm2.21d 608 |
. . . . . . . . . . 11
Omni
|
58 | 45, 46, 47, 57 | ssrd 3097 |
. . . . . . . . . 10
Omni
|
59 | | ss0 3398 |
. . . . . . . . . 10
|
60 | 58, 59 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
Omni
|
61 | 60 | ex 114 |
. . . . . . . 8
Omni
|
62 | 42, 61 | orim12d 775 |
. . . . . . 7
Omni
|
63 | 35, 62 | mpd 13 |
. . . . . 6
Omni
|
64 | 63 | orcomd 718 |
. . . . 5
Omni
|
65 | 64 | ex 114 |
. . . 4
Omni
|
66 | 65 | alrimiv 1846 |
. . 3
Omni |
67 | | exmid01 4116 |
. . 3
EXMID
|
68 | 66, 67 | sylibr 133 |
. 2
Omni
EXMID |
69 | 1, 68 | impbii 125 |
1
EXMID
Omni |