ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  f1o0 Unicode version

Theorem f1o0 5372
Description: One-to-one onto mapping of the empty set. (Contributed by NM, 10-Sep-2004.)
Assertion
Ref Expression
f1o0  |-  (/) : (/) -1-1-onto-> (/)

Proof of Theorem f1o0
StepHypRef Expression
1 eqid 2117 . 2  |-  (/)  =  (/)
2 f1o00 5370 . 2  |-  ( (/) :
(/)
-1-1-onto-> (/)  <->  (
(/)  =  (/)  /\  (/)  =  (/) ) )
31, 1, 2mpbir2an 911 1  |-  (/) : (/) -1-1-onto-> (/)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1316   (/)c0 3333   -1-1-onto->wf1o 5092
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 588  ax-in2 589  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-14 1477  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-sep 4016  ax-nul 4024  ax-pow 4068  ax-pr 4101
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 949  df-tru 1319  df-fal 1322  df-nf 1422  df-sb 1721  df-eu 1980  df-mo 1981  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ral 2398  df-rex 2399  df-v 2662  df-dif 3043  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-nul 3334  df-pw 3482  df-sn 3503  df-pr 3504  df-op 3506  df-br 3900  df-opab 3960  df-id 4185  df-xp 4515  df-rel 4516  df-cnv 4517  df-co 4518  df-dm 4519  df-rn 4520  df-fun 5095  df-fn 5096  df-f 5097  df-f1 5098  df-fo 5099  df-f1o 5100
This theorem is referenced by:  iso0  5686  ennnfonelemhf1o  11853
  Copyright terms: Public domain W3C validator