Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | findcard2.4 |
. 2
     |
2 | | isfi 6329 |
. . 3

   |
3 | | breq2 3809 |
. . . . . . . 8


   |
4 | 3 | imbi1d 229 |
. . . . . . 7

  
     |
5 | 4 | albidv 1747 |
. . . . . 6

    
       |
6 | | breq2 3809 |
. . . . . . . 8
 
   |
7 | 6 | imbi1d 229 |
. . . . . . 7
   

    |
8 | 7 | albidv 1747 |
. . . . . 6
     
       |
9 | | breq2 3809 |
. . . . . . . 8
 
   |
10 | 9 | imbi1d 229 |
. . . . . . 7
   
     |
11 | 10 | albidv 1747 |
. . . . . 6
     
  
    |
12 | | en0 6363 |
. . . . . . . 8

  |
13 | | findcard2.5 |
. . . . . . . . 9
 |
14 | | findcard2.1 |
. . . . . . . . 9

    |
15 | 13, 14 | mpbiri 166 |
. . . . . . . 8

  |
16 | 12, 15 | sylbi 119 |
. . . . . . 7

  |
17 | 16 | ax-gen 1379 |
. . . . . 6
     |
18 | | peano3 4365 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
19 | 18 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
  
  |
20 | | breq1 3808 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16


   |
21 | 20 | anbi2d 452 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

        |
22 | | peano1 4363 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 |
23 | | peano2 4364 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

  |
24 | | nneneq 6413 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
 
   |
25 | 22, 23, 24 | sylancr 405 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
   |
26 | 25 | biimpa 290 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
27 | 26 | eqcomd 2088 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
  |
28 | 21, 27 | syl6bi 161 |
. . . . . . . . . . . . . 14

  
   |
29 | 28 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
   |
30 | 29 | necon3d 2293 |
. . . . . . . . . . . 12
   
   |
31 | 19, 30 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . 11
     |
32 | 31 | ex 113 |
. . . . . . . . . 10
 
   |
33 | | nnfi 6428 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
34 | 23, 33 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

  |
35 | 34 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
  |
36 | | enfi 6429 |
. . . . . . . . . . . . . . 15


   |
37 | 36 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       |
38 | 35, 37 | mpbird 165 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
39 | | fin0 6441 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
    |
40 | 38, 39 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
        |
41 | | simpll 496 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
   |
42 | | dif1en 6435 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
       |
43 | 42 | 3expa 1139 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
 
     |
44 | | fidifsnid 6427 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
           |
45 | 38, 44 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
           |
46 | | vex 2613 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 |
47 | | difexg 3939 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
     |
48 | 46, 47 | ax-mp 7 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     |
49 | | breq1 3808 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
             |
50 | 49 | anbi2d 452 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       
         |
51 | | uneq1 3129 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
                   |
52 | 51 | sbceq1d 2829 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
            ![]. ].](_drbrack.gif)           ![]. ].](_drbrack.gif)    |
53 | 52 | imbi2d 228 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
                 ![]. ].](_drbrack.gif) 
               ![]. ].](_drbrack.gif)     |
54 | 50, 53 | imbi12d 232 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
             
      ![]. ].](_drbrack.gif)  
  
   
               ![]. ].](_drbrack.gif)      |
55 | | breq1 3808 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 
   |
56 | | findcard2.2 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
     |
57 | 55, 56 | imbi12d 232 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   

    |
58 | 57 | spv 1783 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
   |
59 | | rspe 2417 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   
  |
60 | | isfi 6329 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

   |
61 | 59, 60 | sylibr 132 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     |
62 | | pm2.27 39 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
       |
63 | 62 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
         |
64 | | findcard2.6 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     |
65 | 61, 63, 64 | sylsyld 57 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
         |
66 | 58, 65 | syl5 32 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       
   |
67 | | vex 2613 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 |
68 | | vex 2613 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 |
69 | 68 | snex 3977 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   |
70 | 67, 69 | unex 4222 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     |
71 | | findcard2.3 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
   |
72 | 70, 71 | sbcie 2857 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       ![]. ].](_drbrack.gif)
  |
73 | 66, 72 | syl6ibr 160 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       
      ![]. ].](_drbrack.gif)    |
74 | 48, 54, 73 | vtocl 2662 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
  
   
               ![]. ].](_drbrack.gif)    |
75 | | dfsbcq 2826 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                    ![]. ].](_drbrack.gif)   ![]. ].](_drbrack.gif)    |
76 | 75 | imbi2d 228 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
              
          ![]. ].](_drbrack.gif)         ![]. ].](_drbrack.gif)     |
77 | 74, 76 | syl5ib 152 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                       ![]. ].](_drbrack.gif)     |
78 | 45, 77 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
               ![]. ].](_drbrack.gif)     |
79 | 41, 43, 78 | mp2and 424 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
        ![]. ].](_drbrack.gif)    |
80 | 79 | ex 113 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
       ![]. ].](_drbrack.gif)     |
81 | 80 | exlimdv 1742 |
. . . . . . . . . . . 12
         
  ![]. ].](_drbrack.gif)     |
82 | 40, 81 | sylbid 148 |
. . . . . . . . . . 11
           ![]. ].](_drbrack.gif)     |
83 | 82 | ex 113 |
. . . . . . . . . 10
 
        ![]. ].](_drbrack.gif)      |
84 | 32, 83 | mpdd 40 |
. . . . . . . . 9
 
    
  ![]. ].](_drbrack.gif)     |
85 | 84 | com23 77 |
. . . . . . . 8
      

 ![]. ].](_drbrack.gif)     |
86 | 85 | alrimdv 1799 |
. . . . . . 7
           ![]. ].](_drbrack.gif)     |
87 | | nfv 1462 |
. . . . . . . 8
     |
88 | | nfv 1462 |
. . . . . . . . 9
  |
89 | | nfsbc1v 2842 |
. . . . . . . . 9
  
 ![]. ].](_drbrack.gif)  |
90 | 88, 89 | nfim 1505 |
. . . . . . . 8
     ![]. ].](_drbrack.gif)   |
91 | | breq1 3808 |
. . . . . . . . 9
 
   |
92 | | sbceq1a 2833 |
. . . . . . . . 9
    ![]. ].](_drbrack.gif)    |
93 | 91, 92 | imbi12d 232 |
. . . . . . . 8
   
   ![]. ].](_drbrack.gif)     |
94 | 87, 90, 93 | cbval 1679 |
. . . . . . 7
   
   
  ![]. ].](_drbrack.gif)    |
95 | 86, 94 | syl6ibr 160 |
. . . . . 6
             |
96 | 5, 8, 11, 17, 95 | finds1 4371 |
. . . . 5
       |
97 | 96 | 19.21bi 1491 |
. . . 4
 
   |
98 | 97 | rexlimiv 2476 |
. . 3
 
  |
99 | 2, 98 | sylbi 119 |
. 2
   |
100 | 1, 99 | vtoclga 2673 |
1
   |