Theorem fofun 5346

Description: An onto mapping is a function. (Contributed by NM, 29-Mar-2008.)

Assertion

Ref	Expression
fofun	|- ( F : A -onto-> B -> Fun F )

Proof of Theorem fofun

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fof 5345	. 2 |- ( F : A -onto-> B -> F : A --> B )
2		ffun 5275	. 2 |- ( F : A --> B -> Fun F )
3	1, 2	syl 14	1 |- ( F : A -onto-> B -> Fun F )

Syntax hints:   -> wi 4   Fun wfun 5117   -->wf 5119   -onto->wfo 5121

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-11 1484  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-in 3077  df-ss 3084  df-fn 5126  df-f 5127  df-fo 5129

This theorem is referenced by:  foimacnv  5385  resdif  5389  fococnv2  5393  fornex  6013  ctssdccl  6996  suplocexprlem2b  7522  suplocexprlemmu  7526  suplocexprlemdisj  7528  suplocexprlemloc  7529  suplocexprlemub  7531  suplocexprlemlub  7532  ennnfonelemex  11927  ctinf  11943