ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  fveq1i Unicode version

Theorem fveq1i 5207
Description: Equality inference for function value. (Contributed by NM, 2-Sep-2003.)
Hypothesis
Ref Expression
fveq1i.1  |-  F  =  G
Assertion
Ref Expression
fveq1i  |-  ( F `
 A )  =  ( G `  A
)

Proof of Theorem fveq1i
StepHypRef Expression
1 fveq1i.1 . 2  |-  F  =  G
2 fveq1 5205 . 2  |-  ( F  =  G  ->  ( F `  A )  =  ( G `  A ) )
31, 2ax-mp 7 1  |-  ( F `
 A )  =  ( G `  A
)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1259   ` cfv 4930
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 103  ax-ia2 104  ax-ia3 105  ax-io 640  ax-5 1352  ax-7 1353  ax-gen 1354  ax-ie1 1398  ax-ie2 1399  ax-8 1411  ax-10 1412  ax-11 1413  ax-i12 1414  ax-bndl 1415  ax-4 1416  ax-17 1435  ax-i9 1439  ax-ial 1443  ax-i5r 1444  ax-ext 2038
This theorem depends on definitions:  df-bi 114  df-tru 1262  df-nf 1366  df-sb 1662  df-clab 2043  df-cleq 2049  df-clel 2052  df-nfc 2183  df-rex 2329  df-uni 3609  df-br 3793  df-iota 4895  df-fv 4938
This theorem is referenced by:  fveq12i  5211  fvun2  5268  fvopab3ig  5274  fvsnun1  5388  fvsnun2  5389  fvpr1  5393  fvpr2  5394  fvpr1g  5395  fvpr2g  5396  fvtp1g  5397  fvtp2g  5398  fvtp3g  5399  fvtp2  5401  fvtp3  5402  ov  5648  ovigg  5649  ovg  5667  tfr2a  5967  tfrex  5985  frec0g  6014  frecsuclem1  6018  frecsuclem2  6020  addpiord  6472  mulpiord  6473  fseq1p1m1  9058  frec2uz0d  9349  frec2uzzd  9350  frec2uzsucd  9351  frecuzrdgrrn  9358  frec2uzrdg  9359  frecuzrdg0  9364  frecuzrdgsuc  9365  shftidt  9662  resqrexlemf1  9835  resqrexlemfp1  9836  ialgr0  10266  ialgrp1  10268
  Copyright terms: Public domain W3C validator