Theorem intv 4089

Description: The intersection of the universal class is empty. (Contributed by NM, 11-Sep-2008.)

Assertion

Ref	Expression
intv	|- |^| _V = (/)

Proof of Theorem intv

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ex 4050	. 2 |- (/) e. _V
2		int0el 3796	. 2 |- ( (/) e. _V -> |^| _V = (/) )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- |^| _V = (/)

Syntax hints:   = wceq 1331   e. wcel 1480   _Vcvv 2681   (/)c0 3358   |^|cint 3766

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 603  ax-in2 604  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-nul 4049

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-v 2683  df-dif 3068  df-in 3072  df-ss 3079  df-nul 3359  df-int 3767

This theorem is referenced by: (None)