ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  mnfnepnf Unicode version

Theorem mnfnepnf 7789
Description: Minus and plus infinity are different (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
mnfnepnf  |- -oo  =/= +oo

Proof of Theorem mnfnepnf
StepHypRef Expression
1 pnfnemnf 7788 . 2  |- +oo  =/= -oo
21necomi 2370 1  |- -oo  =/= +oo
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    =/= wne 2285   +oocpnf 7765   -oocmnf 7766
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 588  ax-in2 589  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-13 1476  ax-14 1477  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-sep 4016  ax-pow 4068  ax-un 4325  ax-cnex 7679
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1319  df-fal 1322  df-nf 1422  df-sb 1721  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ne 2286  df-nel 2381  df-rex 2399  df-rab 2402  df-v 2662  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-pw 3482  df-sn 3503  df-pr 3504  df-uni 3707  df-pnf 7770  df-mnf 7771  df-xr 7772
This theorem is referenced by:  xrnepnf  9533  xrlttri3  9551  nltpnft  9565  xnegmnf  9580  xrpnfdc  9593  xaddmnf1  9599  xaddmnf2  9600  mnfaddpnf  9602  xaddnepnf  9609  xsubge0  9632  xposdif  9633  xleaddadd  9638
  Copyright terms: Public domain W3C validator