ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  mulid2i Unicode version

Theorem mulid2i 7737
Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)
Hypothesis
Ref Expression
axi.1  |-  A  e.  CC
Assertion
Ref Expression
mulid2i  |-  ( 1  x.  A )  =  A

Proof of Theorem mulid2i
StepHypRef Expression
1 axi.1 . 2  |-  A  e.  CC
2 mulid2 7732 . 2  |-  ( A  e.  CC  ->  (
1  x.  A )  =  A )
31, 2ax-mp 5 1  |-  ( 1  x.  A )  =  A
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1316    e. wcel 1465  (class class class)co 5742   CCcc 7586   1c1 7589    x. cmul 7593
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-resscn 7680  ax-1cn 7681  ax-icn 7683  ax-addcl 7684  ax-mulcl 7686  ax-mulcom 7689  ax-mulass 7691  ax-distr 7692  ax-1rid 7695  ax-cnre 7699
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 949  df-tru 1319  df-nf 1422  df-sb 1721  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ral 2398  df-rex 2399  df-v 2662  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-sn 3503  df-pr 3504  df-op 3506  df-uni 3707  df-br 3900  df-iota 5058  df-fv 5101  df-ov 5745
This theorem is referenced by:  halfpm6th  8908  div4p1lem1div2  8941  3halfnz  9116  sq10  10427  fac2  10445  efival  11366  ef01bndlem  11390  3dvdsdec  11489  3dvds2dec  11490  odd2np1lem  11496  m1expo  11524  m1exp1  11525  nno  11530  sin2pim  12821  cos2pim  12822  sincosq3sgn  12836  sincosq4sgn  12837  cosq23lt0  12841  tangtx  12846  sincosq1eq  12847  sincos4thpi  12848  sincos6thpi  12850  abssinper  12854  cosq34lt1  12858  ex-fl  12864
  Copyright terms: Public domain W3C validator