ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  mulid2i Unicode version

Theorem mulid2i 7173
Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)
Hypothesis
Ref Expression
axi.1  |-  A  e.  CC
Assertion
Ref Expression
mulid2i  |-  ( 1  x.  A )  =  A

Proof of Theorem mulid2i
StepHypRef Expression
1 axi.1 . 2  |-  A  e.  CC
2 mulid2 7168 . 2  |-  ( A  e.  CC  ->  (
1  x.  A )  =  A )
31, 2ax-mp 7 1  |-  ( 1  x.  A )  =  A
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1285    e. wcel 1434  (class class class)co 5537   CCcc 7030   1c1 7033    x. cmul 7037
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2064  ax-resscn 7119  ax-1cn 7120  ax-icn 7122  ax-addcl 7123  ax-mulcl 7125  ax-mulcom 7128  ax-mulass 7130  ax-distr 7131  ax-1rid 7134  ax-cnre 7138
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 922  df-tru 1288  df-nf 1391  df-sb 1687  df-clab 2069  df-cleq 2075  df-clel 2078  df-nfc 2209  df-ral 2354  df-rex 2355  df-v 2604  df-un 2978  df-in 2980  df-ss 2987  df-sn 3406  df-pr 3407  df-op 3409  df-uni 3604  df-br 3788  df-iota 4891  df-fv 4934  df-ov 5540
This theorem is referenced by:  halfpm6th  8307  div4p1lem1div2  8340  3halfnz  8514  sq10  9726  fac2  9744  3dvdsdec  10398  3dvds2dec  10399  odd2np1lem  10405  m1expo  10433  m1exp1  10434  nno  10439  ex-fl  10699
  Copyright terms: Public domain W3C validator