Theorem nfcsb1v 3035

Description: Bound-variable hypothesis builder for substitution into a class. (Contributed by NM, 17-Aug-2006.) (Revised by Mario Carneiro, 12-Oct-2016.)

Assertion

Ref	Expression
nfcsb1v	|- F/_ x [_ A / x ]_ B

Distinct variable group:   x, A

Allowed substitution hint:   B( x)

Proof of Theorem nfcsb1v

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfcv 2281	. 2 |- F/_ x A
2	1	nfcsb1 3034	1 |- F/_ x [_ A / x ]_ B

Syntax hints:   F/_wnfc 2268   [_csb 3003

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-sbc 2910  df-csb 3004

This theorem is referenced by:  csbhypf  3038  csbiebt  3039  sbcnestgf  3051  csbnest1g  3055  cbvralcsf  3062  cbvrexcsf  3063  cbvreucsf  3064  cbvrabcsf  3065  csbing  3283  disjnims  3921  disjiun  3924  sbcbrg  3982  moop2  4173  pofun  4234  eusvnf  4374  opeliunxp  4594  elrnmpt1  4790  resmptf  4869  csbima12g  4900  fvmpts  5499  fvmpt2  5504  mptfvex  5506  fmptco  5586  fmptcof  5587  fmptcos  5588  elabrex  5659  fliftfuns  5699  csbov123g  5809  ovmpos  5894  mpomptsx  6095  dmmpossx  6097  fmpox  6098  mpofvex  6101  fmpoco  6113  dfmpo  6120  f1od2  6132  disjxp1  6133  eqerlem  6460  qliftfuns  6513  mptelixpg  6628  xpf1o  6738  iunfidisj  6834  seq3f1olemstep  10274  seq3f1olemp  10275  nfsum1  11125  sumeq2  11128  sumfct  11143  sumrbdclem  11146  summodclem3  11149  summodclem2a  11150  zsumdc  11153  fsumgcl  11155  fsum3  11156  isumss  11160  isumss2  11162  fsum3cvg2  11163  fsumzcl2  11174  fsumsplitf  11177  sumsnf  11178  sumsns  11184  fsumsplitsnun  11188  fsum2dlemstep  11203  fisumcom2  11207  fsumshftm  11214  fisum0diag2  11216  fsummulc2  11217  fsum00  11231  fsumabs  11234  fsumrelem  11240  fsumiun  11246  isumshft  11259  mertenslem2  11305  nfcprod1  11323  prodeq2  11326  prodrbdclem  11340  prodmodclem3  11344  prodmodclem2a  11345  ctiunctlemudc  11950  ctiunctlemf  11951  ctiunct  11953  iuncld  12284  fsumcncntop  12725  limcmpted  12801