ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  niex Unicode version

Theorem niex 6468
Description: The class of positive integers is a set. (Contributed by NM, 15-Aug-1995.)
Assertion
Ref Expression
niex  |-  N.  e.  _V

Proof of Theorem niex
StepHypRef Expression
1 omex 4344 . 2  |-  om  e.  _V
2 df-ni 6460 . . 3  |-  N.  =  ( om  \  { (/) } )
3 difss 3098 . . 3  |-  ( om 
\  { (/) } ) 
C_  om
42, 3eqsstri 3003 . 2  |-  N.  C_  om
51, 4ssexi 3923 1  |-  N.  e.  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1409   _Vcvv 2574    \ cdif 2942   (/)c0 3252   {csn 3403   omcom 4341   N.cnpi 6428
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 103  ax-ia2 104  ax-ia3 105  ax-in1 554  ax-in2 555  ax-io 640  ax-5 1352  ax-7 1353  ax-gen 1354  ax-ie1 1398  ax-ie2 1399  ax-8 1411  ax-10 1412  ax-11 1413  ax-i12 1414  ax-bndl 1415  ax-4 1416  ax-17 1435  ax-i9 1439  ax-ial 1443  ax-i5r 1444  ax-ext 2038  ax-sep 3903  ax-iinf 4339
This theorem depends on definitions:  df-bi 114  df-tru 1262  df-nf 1366  df-sb 1662  df-clab 2043  df-cleq 2049  df-clel 2052  df-nfc 2183  df-ral 2328  df-v 2576  df-dif 2948  df-in 2952  df-ss 2959  df-int 3644  df-iom 4342  df-ni 6460
This theorem is referenced by:  enqex  6516  nqex  6519  enq0ex  6595  nq0ex  6596
  Copyright terms: Public domain W3C validator