ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  nn0cn Unicode version

Theorem nn0cn 8365
Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 9-May-2004.)
Assertion
Ref Expression
nn0cn  |-  ( A  e.  NN0  ->  A  e.  CC )

Proof of Theorem nn0cn
StepHypRef Expression
1 nn0sscn 8360 . 2  |-  NN0  C_  CC
21sseli 2996 1  |-  ( A  e.  NN0  ->  A  e.  CC )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    -> wi 4    e. wcel 1434   CCcc 7041   NN0cn0 8355
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2064  ax-sep 3904  ax-cnex 7129  ax-resscn 7130  ax-1re 7132  ax-addrcl 7135  ax-rnegex 7147
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1288  df-nf 1391  df-sb 1687  df-clab 2069  df-cleq 2075  df-clel 2078  df-nfc 2209  df-ral 2354  df-rex 2355  df-v 2604  df-un 2978  df-in 2980  df-ss 2987  df-sn 3412  df-int 3645  df-inn 8107  df-n0 8356
This theorem is referenced by:  nn0nnaddcl  8386  elnn0nn  8397  nn0n0n1ge2  8499  uzaddcl  8755  fzctr  9221  nn0split  9224  zpnn0elfzo1  9294  ubmelm1fzo  9312  subfzo0  9328  modqmuladdnn0  9450  addmodidr  9455  modfzo0difsn  9477  nn0ennn  9515  expadd  9615  expmul  9618  bernneq  9690  bernneq2  9691  faclbnd  9765  faclbnd6  9768  bccmpl  9778  bcn0  9779  bcnn  9781  bcnp1n  9783  bcn2  9788  bcp1m1  9789  bcpasc  9790  bcn2p1  9794  nn0ob  10452  modremain  10473  mulgcdr  10551  nn0seqcvgd  10567  znnen  10709
  Copyright terms: Public domain W3C validator