Theorem nn0cni 8989

Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0cni	|- A e. CC

Proof of Theorem nn0cni

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0re.1	. . 3 |- A e. NN0
2	1	nn0rei 8988	. 2 |- A e. RR
3	2	recni 7778	1 |- A e. CC

Syntax hints:   e. wcel 1480   CCcc 7618   NN0cn0 8977

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-cnex 7711  ax-resscn 7712  ax-1re 7714  ax-addrcl 7717  ax-rnegex 7729

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-int 3772  df-inn 8721  df-n0 8978

This theorem is referenced by:  nn0le2xi  9027  num0u  9192  num0h  9193  numsuc  9195  numsucc  9221  numma  9225  nummac  9226  numma2c  9227  numadd  9228  numaddc  9229  nummul1c  9230  nummul2c  9231  decrmanc  9238  decrmac  9239  decaddi  9241  decaddci  9242  decsubi  9244  decmul1  9245  decmulnc  9248  11multnc  9249  decmul10add  9250  6p5lem  9251  4t3lem  9278  7t3e21  9291  7t6e42  9294  8t3e24  9297  8t4e32  9298  8t8e64  9302  9t3e27  9304  9t4e36  9305  9t5e45  9306  9t6e54  9307  9t7e63  9308  9t11e99  9311  decbin0  9321  decbin2  9322  sq10  10459  3dec  10461  3dvdsdec  11562  3dvds2dec  11563  3lcm2e6  11838