Theorem nn0rei 8988

Description: A nonnegative integer is a real number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
nn0re.1	|- A e. NN0

Assertion

Ref	Expression
nn0rei	|- A e. RR

Proof of Theorem nn0rei

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nn0ssre 8981	. 2 |- NN0 C_ RR
2		nn0re.1	. 2 |- A e. NN0
3	1, 2	sselii 3094	1 |- A e. RR

Syntax hints:   e. wcel 1480   RRcr 7619   NN0cn0 8977

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-cnex 7711  ax-resscn 7712  ax-1re 7714  ax-addrcl 7717  ax-rnegex 7729

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-int 3772  df-inn 8721  df-n0 8978

This theorem is referenced by:  nn0cni  8989  nn0le2xi  9027  nn0lele2xi  9028  numlt  9206  numltc  9207  decle  9215  decleh  9216