Theorem nnsscn 8111

Description: The positive integers are a subset of the complex numbers. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
nnsscn	|- NN C_ CC

Proof of Theorem nnsscn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nnssre 8110	. 2 |- NN C_ RR
2		ax-resscn 7130	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	sstri 3009	1 |- NN C_ CC

Syntax hints:   C_ wss 2974   CCcc 7041   RRcr 7042   NNcn 8106

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2064  ax-sep 3904  ax-cnex 7129  ax-resscn 7130  ax-1re 7132  ax-addrcl 7135

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1288  df-nf 1391  df-sb 1687  df-clab 2069  df-cleq 2075  df-clel 2078  df-nfc 2209  df-ral 2354  df-v 2604  df-in 2980  df-ss 2987  df-int 3645  df-inn 8107

This theorem is referenced by:  nnex  8112  nncn  8114  nncnd  8120  nn0addcl  8390  nn0mulcl  8391  dfz2  8501  nnexpcl  9586