Theorem pnfex 7234

Description: Plus infinity exists (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
pnfex	|- +oo e. _V

Proof of Theorem pnfex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfxr 7233	. 2 |- +oo e. RR*
2	1	elexi 2612	1 |- +oo e. _V

Syntax hints:   e. wcel 1434   _Vcvv 2602   +oocpnf 7212   RR*cxr 7214

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-13 1445  ax-14 1446  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2064  ax-sep 3904  ax-pow 3956  ax-un 4196  ax-cnex 7129

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1288  df-nf 1391  df-sb 1687  df-clab 2069  df-cleq 2075  df-clel 2078  df-nfc 2209  df-rex 2355  df-v 2604  df-un 2978  df-in 2980  df-ss 2987  df-pw 3392  df-sn 3412  df-pr 3413  df-uni 3610  df-pnf 7217  df-xr 7219

This theorem is referenced by:  mnfxr  7237  elxnn0  8420  elxr  8928