Theorem pwex 4102

Description: Power set axiom expressed in class notation. (Contributed by NM, 21-Jun-1993.)

Hypothesis

Ref	Expression
pwex.1	|- A e. _V

Assertion

Ref	Expression
pwex	|- ~P A e. _V

Proof of Theorem pwex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pwex.1	. 2 |- A e. _V
2		pwexg 4099	. 2 |- ( A e. _V -> ~P A e. _V )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ~P A e. _V

Syntax hints:   e. wcel 1480   _Vcvv 2681   ~Pcpw 3505

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-sep 4041  ax-pow 4093

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-v 2683  df-in 3072  df-ss 3079  df-pw 3507

This theorem is referenced by:  p0ex  4107  pp0ex  4108  ord3ex  4109  abexssex  6016  fnpm  6543  exmidpw  6795  npex  7274  axcnex  7660  pnfxr  7811  mnfxr  7815  ixxex  9675  istopon  12169  dmtopon  12179  fncld  12256  pw1dom2  13179