Theorem 10nn0 8204

Description: 10 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
10nn0	⊢ 10 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 10nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		10nn 8083	. 2 ⊢ 10 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 8187	1 ⊢ 10 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1393  10c10 7970  ℕ₀cn0 8179

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 630  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-10 1396  ax-11 1397  ax-i12 1398  ax-bndl 1399  ax-4 1400  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022  ax-sep 3875  ax-cnex 6973  ax-resscn 6974  ax-1re 6976  ax-addrcl 6979

This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 887  df-tru 1246  df-nf 1350  df-sb 1646  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-nfc 2167  df-ral 2311  df-rex 2312  df-v 2559  df-un 2922  df-in 2924  df-ss 2931  df-sn 3381  df-pr 3382  df-op 3384  df-uni 3581  df-int 3616  df-br 3765  df-iota 4867  df-fv 4910  df-ov 5515  df-inn 7913  df-2 7971  df-3 7972  df-4 7973  df-5 7974  df-6 7975  df-7 7976  df-8 7977  df-9 7978  df-10 7979  df-n0 8180

This theorem is referenced by:  decnncl  8378  deccl  8379  dec0u  8380  dec0h  8381  decsuc  8388  decma  8403  decmac  8404  decma2c  8405  decadd  8406  decaddc  8407  decmul1c  8412  decmul2c  8413