ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  1t1e1 GIF version

Theorem 1t1e1 8135
Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1t1e1 (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 7035 . 2 1 ∈ ℂ
21mulid1i 7087 1 (1 · 1) = 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1259  (class class class)co 5540  1c1 6948   · cmul 6952
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 103  ax-ia2 104  ax-ia3 105  ax-io 640  ax-5 1352  ax-7 1353  ax-gen 1354  ax-ie1 1398  ax-ie2 1399  ax-8 1411  ax-10 1412  ax-11 1413  ax-i12 1414  ax-bndl 1415  ax-4 1416  ax-17 1435  ax-i9 1439  ax-ial 1443  ax-i5r 1444  ax-ext 2038  ax-resscn 7034  ax-1cn 7035  ax-icn 7037  ax-addcl 7038  ax-mulcl 7040  ax-mulcom 7043  ax-mulass 7045  ax-distr 7046  ax-1rid 7049  ax-cnre 7053
This theorem depends on definitions:  df-bi 114  df-3an 898  df-tru 1262  df-nf 1366  df-sb 1662  df-clab 2043  df-cleq 2049  df-clel 2052  df-nfc 2183  df-ral 2328  df-rex 2329  df-v 2576  df-un 2950  df-in 2952  df-ss 2959  df-sn 3409  df-pr 3410  df-op 3412  df-uni 3609  df-br 3793  df-iota 4895  df-fv 4938  df-ov 5543
This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  8194  addltmul  8218  1exp  9449  expge1  9457  mulexp  9459  mulexpzap  9460  expaddzap  9464  m1expeven  9467  i4  9521  facp1  9598
  Copyright terms: Public domain W3C validator