ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  1t1e1 GIF version

Theorem 1t1e1 8065
Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1t1e1 (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 6975 . 2 1 ∈ ℂ
21mulid1i 7027 1 (1 · 1) = 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1243  (class class class)co 5512  1c1 6888   · cmul 6892
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 99  ax-ia2 100  ax-ia3 101  ax-io 630  ax-5 1336  ax-7 1337  ax-gen 1338  ax-ie1 1382  ax-ie2 1383  ax-8 1395  ax-10 1396  ax-11 1397  ax-i12 1398  ax-bndl 1399  ax-4 1400  ax-17 1419  ax-i9 1423  ax-ial 1427  ax-i5r 1428  ax-ext 2022  ax-resscn 6974  ax-1cn 6975  ax-icn 6977  ax-addcl 6978  ax-mulcl 6980  ax-mulcom 6983  ax-mulass 6985  ax-distr 6986  ax-1rid 6989  ax-cnre 6993
This theorem depends on definitions:  df-bi 110  df-3an 887  df-tru 1246  df-nf 1350  df-sb 1646  df-clab 2027  df-cleq 2033  df-clel 2036  df-nfc 2167  df-ral 2311  df-rex 2312  df-v 2559  df-un 2922  df-in 2924  df-ss 2931  df-sn 3381  df-pr 3382  df-op 3384  df-uni 3581  df-br 3765  df-iota 4867  df-fv 4910  df-ov 5515
This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  8135  addltmul  8159  1exp  9258  expge1  9266  mulexp  9268  mulexpzap  9269  expaddzap  9273  i4  9329
  Copyright terms: Public domain W3C validator