ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2m1e1 GIF version

Theorem 2m1e1 8806
Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 8833. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)
Assertion
Ref Expression
2m1e1 (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1
StepHypRef Expression
1 2cn 8759 . 2 2 ∈ ℂ
2 ax-1cn 7681 . 2 1 ∈ ℂ
3 1p1e2 8805 . 2 (1 + 1) = 2
41, 2, 2, 3subaddrii 8019 1 (2 − 1) = 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1316  (class class class)co 5742  1c1 7589  cmin 7901  2c2 8739
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 588  ax-in2 589  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-14 1477  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-sep 4016  ax-pow 4068  ax-pr 4101  ax-setind 4422  ax-resscn 7680  ax-1cn 7681  ax-1re 7682  ax-icn 7683  ax-addcl 7684  ax-addrcl 7685  ax-mulcl 7686  ax-addcom 7688  ax-addass 7690  ax-distr 7692  ax-i2m1 7693  ax-0id 7696  ax-rnegex 7697  ax-cnre 7699
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 949  df-tru 1319  df-fal 1322  df-nf 1422  df-sb 1721  df-eu 1980  df-mo 1981  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ne 2286  df-ral 2398  df-rex 2399  df-reu 2400  df-rab 2402  df-v 2662  df-sbc 2883  df-dif 3043  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-pw 3482  df-sn 3503  df-pr 3504  df-op 3506  df-uni 3707  df-br 3900  df-opab 3960  df-id 4185  df-xp 4515  df-rel 4516  df-cnv 4517  df-co 4518  df-dm 4519  df-iota 5058  df-fun 5095  df-fv 5101  df-riota 5698  df-ov 5745  df-oprab 5746  df-mpo 5747  df-sub 7903  df-2 8747
This theorem is referenced by:  1e2m1  8807  1mhlfehlf  8906  addltmul  8924  xp1d2m1eqxm1d2  8940  nn0lt2  9100  nn0le2is012  9101  zeo  9124  fzo0to2pr  9963  bcn2  10478  maxabslemlub  10947  geo2sum2  11252  ege2le3  11304  cos2tsin  11385  cos12dec  11401  odd2np1  11497  oddp1even  11500  mod2eq1n2dvds  11503  oddge22np1  11505  sin0pilem1  12789  cos2pi  12812  cosq34lt1  12858  ex-fl  12864
  Copyright terms: Public domain W3C validator