ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2m1e1 GIF version

Theorem 2m1e1 8212
Description: 2 - 1 = 1. The result is on the right-hand-side to be consistent with similar proofs like 4p4e8 8233. (Contributed by David A. Wheeler, 4-Jan-2017.)
Assertion
Ref Expression
2m1e1 (2 − 1) = 1

Proof of Theorem 2m1e1
StepHypRef Expression
1 2cn 8166 . 2 2 ∈ ℂ
2 ax-1cn 7120 . 2 1 ∈ ℂ
3 1p1e2 8211 . 2 (1 + 1) = 2
41, 2, 2, 3subaddrii 7453 1 (2 − 1) = 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1285  (class class class)co 5537  1c1 7033  cmin 7335  2c2 8145
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-in1 577  ax-in2 578  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-14 1446  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2064  ax-sep 3898  ax-pow 3950  ax-pr 3966  ax-setind 4282  ax-resscn 7119  ax-1cn 7120  ax-1re 7121  ax-icn 7122  ax-addcl 7123  ax-addrcl 7124  ax-mulcl 7125  ax-addcom 7127  ax-addass 7129  ax-distr 7131  ax-i2m1 7132  ax-0id 7135  ax-rnegex 7136  ax-cnre 7138
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 922  df-tru 1288  df-fal 1291  df-nf 1391  df-sb 1687  df-eu 1945  df-mo 1946  df-clab 2069  df-cleq 2075  df-clel 2078  df-nfc 2209  df-ne 2247  df-ral 2354  df-rex 2355  df-reu 2356  df-rab 2358  df-v 2604  df-sbc 2817  df-dif 2976  df-un 2978  df-in 2980  df-ss 2987  df-pw 3386  df-sn 3406  df-pr 3407  df-op 3409  df-uni 3604  df-br 3788  df-opab 3842  df-id 4050  df-xp 4371  df-rel 4372  df-cnv 4373  df-co 4374  df-dm 4375  df-iota 4891  df-fun 4928  df-fv 4934  df-riota 5493  df-ov 5540  df-oprab 5541  df-mpt2 5542  df-sub 7337  df-2 8154
This theorem is referenced by:  1e2m1  8213  1mhlfehlf  8305  addltmul  8323  xp1d2m1eqxm1d2  8339  nn0lt2  8499  zeo  8522  fzo0to2pr  9293  bcn2  9777  maxabslemlub  10220  odd2np1  10406  oddp1even  10409  mod2eq1n2dvds  10412  oddge22np1  10414  ex-fl  10699
  Copyright terms: Public domain W3C validator