Theorem 2t2e4 8867

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8784	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 8843	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 8840	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2158	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1331  (class class class)co 5767   + caddc 7616   · cmul 7618  2c2 8764  4c4 8766

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-resscn 7705  ax-1cn 7706  ax-1re 7707  ax-icn 7708  ax-addcl 7709  ax-addrcl 7710  ax-mulcl 7711  ax-mulcom 7714  ax-addass 7715  ax-mulass 7716  ax-distr 7717  ax-1rid 7720  ax-cnre 7724

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-ral 2419  df-rex 2420  df-v 2683  df-un 3070  df-in 3072  df-ss 3079  df-sn 3528  df-pr 3529  df-op 3531  df-uni 3732  df-br 3925  df-iota 5083  df-fv 5126  df-ov 5770  df-2 8772  df-3 8773  df-4 8774

This theorem is referenced by:  4d2e2  8873  halfpm6th  8933  div4p1lem1div2  8966  3halfnz  9141  decbin0  9314  sq2  10381  sq4e2t8  10383  sqoddm1div8  10437  faclbnd2  10481  4bc2eq6  10513  amgm2  10883  sin4lt0  11462  z4even  11602  flodddiv4  11620  flodddiv4t2lthalf  11623  4nprm  11799  dveflem  12844  sin0pilem2  12852  sinhalfpilem  12861  sincosq1lem  12895  tangtx  12908  sincos4thpi  12910  ex-fl  12926