ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  3nn0 GIF version

Theorem 3nn0 8963
Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
3nn0 3 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 3nn0
StepHypRef Expression
1 3nn 8850 . 2 3 ∈ ℕ
21nnnn0i 8953 1 3 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1465  3c3 8740  0cn0 8945
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-sep 4016  ax-cnex 7679  ax-resscn 7680  ax-1re 7682  ax-addrcl 7685
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 949  df-tru 1319  df-nf 1422  df-sb 1721  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ral 2398  df-rex 2399  df-v 2662  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-sn 3503  df-pr 3504  df-op 3506  df-uni 3707  df-int 3742  df-br 3900  df-iota 5058  df-fv 5101  df-ov 5745  df-inn 8689  df-2 8747  df-3 8748  df-n0 8946
This theorem is referenced by:  7p4e11  9225  7p7e14  9228  8p4e12  9231  8p6e14  9233  9p4e13  9238  9p5e14  9239  4t4e16  9248  5t4e20  9251  6t4e24  9255  6t6e36  9257  7t4e28  9260  7t6e42  9262  8t4e32  9266  8t5e40  9267  9t4e36  9273  9t5e45  9274  9t7e63  9276  9t8e72  9277  4fvwrd4  9885  fldiv4p1lem1div2  10046  expnass  10366  binom3  10377  fac4  10447  4bc2eq6  10488  ef4p  11327  efi4p  11351  resin4p  11352  recos4p  11353  ef01bndlem  11390  sin01bnd  11391  sin01gt0  11395  tangtx  12846
  Copyright terms: Public domain W3C validator