Theorem 3t2e6 8109

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 8035	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 8084	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 8095	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2074	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1257  (class class class)co 5537   + caddc 6920   · cmul 6922  2c2 8010  3c3 8011  6c6 8014

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 103  ax-ia2 104  ax-ia3 105  ax-io 638  ax-5 1350  ax-7 1351  ax-gen 1352  ax-ie1 1396  ax-ie2 1397  ax-8 1409  ax-10 1410  ax-11 1411  ax-i12 1412  ax-bndl 1413  ax-4 1414  ax-17 1433  ax-i9 1437  ax-ial 1441  ax-i5r 1442  ax-ext 2036  ax-resscn 7004  ax-1cn 7005  ax-1re 7006  ax-icn 7007  ax-addcl 7008  ax-addrcl 7009  ax-mulcl 7010  ax-mulcom 7013  ax-addass 7014  ax-mulass 7015  ax-distr 7016  ax-1rid 7019  ax-cnre 7023

This theorem depends on definitions:  df-bi 114  df-3an 896  df-tru 1260  df-nf 1364  df-sb 1660  df-clab 2041  df-cleq 2047  df-clel 2050  df-nfc 2181  df-ral 2326  df-rex 2327  df-v 2574  df-un 2947  df-in 2949  df-ss 2956  df-sn 3406  df-pr 3407  df-op 3409  df-uni 3606  df-br 3790  df-iota 4892  df-fv 4935  df-ov 5540  df-2 8019  df-3 8020  df-4 8021  df-5 8022  df-6 8023

This theorem is referenced by:  3t3e9  8110  8th4div3  8171  halfpm6th  8172  fac3  9564