ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  4nn0 GIF version

Theorem 4nn0 8258
Description: 4 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
4nn0 4 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 4nn0
StepHypRef Expression
1 4nn 8146 . 2 4 ∈ ℕ
21nnnn0i 8247 1 4 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1409  4c4 8042  0cn0 8239
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 103  ax-ia2 104  ax-ia3 105  ax-io 640  ax-5 1352  ax-7 1353  ax-gen 1354  ax-ie1 1398  ax-ie2 1399  ax-8 1411  ax-10 1412  ax-11 1413  ax-i12 1414  ax-bndl 1415  ax-4 1416  ax-17 1435  ax-i9 1439  ax-ial 1443  ax-i5r 1444  ax-ext 2038  ax-sep 3903  ax-cnex 7033  ax-resscn 7034  ax-1re 7036  ax-addrcl 7039
This theorem depends on definitions:  df-bi 114  df-3an 898  df-tru 1262  df-nf 1366  df-sb 1662  df-clab 2043  df-cleq 2049  df-clel 2052  df-nfc 2183  df-ral 2328  df-rex 2329  df-v 2576  df-un 2950  df-in 2952  df-ss 2959  df-sn 3409  df-pr 3410  df-op 3412  df-uni 3609  df-int 3644  df-br 3793  df-iota 4895  df-fv 4938  df-ov 5543  df-inn 7991  df-2 8049  df-3 8050  df-4 8051  df-n0 8240
This theorem is referenced by:  6p5e11  8499  7p5e12  8503  8p5e13  8509  8p7e15  8511  9p5e14  8516  9p6e15  8517  4t3e12  8524  4t4e16  8525  5t5e25  8529  6t4e24  8532  6t5e30  8533  7t3e21  8536  7t5e35  8538  7t7e49  8540  8t3e24  8542  8t4e32  8543  8t5e40  8544  8t6e48  8545  8t7e56  8546  8t8e64  8547  9t5e45  8551  9t6e54  8552  9t7e63  8553  decbin3  8568  fzo0to42pr  9178  4bc3eq4  9641  ex-fac  10281  ex-bc  10282
  Copyright terms: Public domain W3C validator