ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  4nn0 GIF version

Theorem 4nn0 8964
Description: 4 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
4nn0 4 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 4nn0
StepHypRef Expression
1 4nn 8851 . 2 4 ∈ ℕ
21nnnn0i 8953 1 4 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1465  4c4 8741  0cn0 8945
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 683  ax-5 1408  ax-7 1409  ax-gen 1410  ax-ie1 1454  ax-ie2 1455  ax-8 1467  ax-10 1468  ax-11 1469  ax-i12 1470  ax-bndl 1471  ax-4 1472  ax-17 1491  ax-i9 1495  ax-ial 1499  ax-i5r 1500  ax-ext 2099  ax-sep 4016  ax-cnex 7679  ax-resscn 7680  ax-1re 7682  ax-addrcl 7685
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 949  df-tru 1319  df-nf 1422  df-sb 1721  df-clab 2104  df-cleq 2110  df-clel 2113  df-nfc 2247  df-ral 2398  df-rex 2399  df-v 2662  df-un 3045  df-in 3047  df-ss 3054  df-sn 3503  df-pr 3504  df-op 3506  df-uni 3707  df-int 3742  df-br 3900  df-iota 5058  df-fv 5101  df-ov 5745  df-inn 8689  df-2 8747  df-3 8748  df-4 8749  df-n0 8946
This theorem is referenced by:  6p5e11  9222  7p5e12  9226  8p5e13  9232  8p7e15  9234  9p5e14  9239  9p6e15  9240  4t3e12  9247  4t4e16  9248  5t5e25  9252  6t4e24  9255  6t5e30  9256  7t3e21  9259  7t5e35  9261  7t7e49  9263  8t3e24  9265  8t4e32  9266  8t5e40  9267  8t6e48  9268  8t7e56  9269  8t8e64  9270  9t5e45  9274  9t6e54  9275  9t7e63  9276  decbin3  9291  fzo0to42pr  9965  4bc3eq4  10487  resin4p  11352  recos4p  11353  ef01bndlem  11390  sin01bnd  11391  cos01bnd  11392  ex-exp  12866  ex-fac  12867  ex-bc  12868
  Copyright terms: Public domain W3C validator