ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  9nn0 GIF version

Theorem 9nn0 8263
Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
9nn0 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0
StepHypRef Expression
1 9nn 8151 . 2 9 ∈ ℕ
21nnnn0i 8247 1 9 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1409  9c9 8047  0cn0 8239
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 103  ax-ia2 104  ax-ia3 105  ax-io 640  ax-5 1352  ax-7 1353  ax-gen 1354  ax-ie1 1398  ax-ie2 1399  ax-8 1411  ax-10 1412  ax-11 1413  ax-i12 1414  ax-bndl 1415  ax-4 1416  ax-17 1435  ax-i9 1439  ax-ial 1443  ax-i5r 1444  ax-ext 2038  ax-sep 3903  ax-cnex 7033  ax-resscn 7034  ax-1re 7036  ax-addrcl 7039
This theorem depends on definitions:  df-bi 114  df-3an 898  df-tru 1262  df-nf 1366  df-sb 1662  df-clab 2043  df-cleq 2049  df-clel 2052  df-nfc 2183  df-ral 2328  df-rex 2329  df-v 2576  df-un 2950  df-in 2952  df-ss 2959  df-sn 3409  df-pr 3410  df-op 3412  df-uni 3609  df-int 3644  df-br 3793  df-iota 4895  df-fv 4938  df-ov 5543  df-inn 7991  df-2 8049  df-3 8050  df-4 8051  df-5 8052  df-6 8053  df-7 8054  df-8 8055  df-9 8056  df-n0 8240
This theorem is referenced by:  deccl  8441  le9lt10  8453  decsucc  8467  9p2e11  8513  9p3e12  8514  9p4e13  8515  9p5e14  8516  9p6e15  8517  9p7e16  8518  9p8e17  8519  9p9e18  8520  9t3e27  8549  9t4e36  8550  9t5e45  8551  9t6e54  8552  9t7e63  8553  9t8e72  8554  9t9e81  8555  sq10e99m1  9585  3dvds2dec  10177
  Copyright terms: Public domain W3C validator