Theorem 9nn0 9001

Description: 9 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
9nn0	⊢ 9 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 9nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9nn 8888	. 2 ⊢ 9 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 8985	1 ⊢ 9 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1480  9c9 8778  ℕ₀cn0 8977

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-cnex 7711  ax-resscn 7712  ax-1re 7714  ax-addrcl 7717

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-int 3772  df-br 3930  df-iota 5088  df-fv 5131  df-ov 5777  df-inn 8721  df-2 8779  df-3 8780  df-4 8781  df-5 8782  df-6 8783  df-7 8784  df-8 8785  df-9 8786  df-n0 8978

This theorem is referenced by:  deccl  9196  le9lt10  9208  decsucc  9222  9p2e11  9268  9p3e12  9269  9p4e13  9270  9p5e14  9271  9p6e15  9272  9p7e16  9273  9p8e17  9274  9p9e18  9275  9t3e27  9304  9t4e36  9305  9t5e45  9306  9t6e54  9307  9t7e63  9308  9t8e72  9309  9t9e81  9310  sq10e99m1  10460  3dvds2dec  11563  setsmsdsg  12649