Theorem c0ex 7760

Description: 0 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
c0ex	⊢ 0 ∈ V

Proof of Theorem c0ex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 7758	. 2 ⊢ 0 ∈ ℂ
2	1	elexi 2698	1 ⊢ 0 ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 1480  Vcvv 2686  ℂcc 7618  0cc0 7620

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1423  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-ext 2121  ax-1cn 7713  ax-icn 7715  ax-addcl 7716  ax-mulcl 7718  ax-i2m1 7725

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-v 2688

This theorem is referenced by:  elnn0  8979  nn0ex  8983  un0mulcl  9011  nn0ssz  9072  nn0ind-raph  9168  ser0f  10288  fser0const  10289  facnn  10473  fac0  10474  prhash2ex  10555  iserge0  11112  sum0  11157  isumz  11158  fisumss  11161  bezoutlemmain  11686  lcmval  11744  dvef  12856  isomninnlem  13225