MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  0p1e1 Unicode version

Theorem 0p1e1 9835
Description: Zero plus one equals one. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
0p1e1  |-  ( 0  +  1 )  =  1

Proof of Theorem 0p1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 8791 . 2  |-  1  e.  CC
21addid2i 8996 1  |-  ( 0  +  1 )  =  1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1623  (class class class)co 5820   0cc0 8733   1c1 8734    + caddc 8736
This theorem is referenced by:  nn0lt10b  10074  recnz  10083  gtndiv  10085  nn0ind-raph  10108  1e0p1  10148  fz01en  10814  expp1  11106  facp1  11289  faclbnd  11299  bcm1k  11323  bcval5  11326  bcpasc  11329  hash1  11366  wrdeqs1cat  11471  binomlem  12283  isumnn0nn  12297  climcndslem1  12304  mertenslem2  12337  ege2le3  12367  ef4p  12389  eirrlem  12478  ruclem6  12509  divalglem6  12593  bitsfzo  12622  pcfaclem  12942  4sqlem19  13006  vdwapun  13017  37prm  13118  631prm  13124  1259lem3  13127  1259lem4  13128  2503lem2  13132  4001lem1  13135  4001lem4  13138  dvn1  19271  c1lip2  19341  dvply1  19660  iaa  19701  dvtaylp  19745  advlogexp  19998  loglesqr  20094  leibpi  20234  log2ublem3  20240  harmonicbnd3  20297  fsumharmonic  20301  bposlem1  20519  lgslem4  20534  lgsne0  20568  lgsquadlem2  20590  gxnn0suc  20925  subfacp1lem6  23123  subfacval2  23125  relexpsucl  23435  axlowdimlem16  23995  bpolysum  24198  bpolydiflem  24199  bpoly4  24204  areacirclem5  24339  fzsplit1nn0  26244  diophren  26307  jm2.17a  26458  jm2.17b  26459  jm2.23  26500
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1636  ax-8 1644  ax-13 1687  ax-14 1689  ax-6 1704  ax-7 1709  ax-11 1716  ax-12 1868  ax-ext 2265  ax-sep 4142  ax-nul 4150  ax-pow 4187  ax-pr 4213  ax-un 4511  ax-resscn 8790  ax-1cn 8791  ax-icn 8792  ax-addcl 8793  ax-addrcl 8794  ax-mulcl 8795  ax-mulrcl 8796  ax-mulcom 8797  ax-addass 8798  ax-mulass 8799  ax-distr 8800  ax-i2m1 8801  ax-1ne0 8802  ax-1rid 8803  ax-rnegex 8804  ax-rrecex 8805  ax-cnre 8806  ax-pre-lttri 8807  ax-pre-lttrn 8808  ax-pre-ltadd 8809
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3or 935  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1631  df-eu 2148  df-mo 2149  df-clab 2271  df-cleq 2277  df-clel 2280  df-nfc 2409  df-ne 2449  df-nel 2450  df-ral 2549  df-rex 2550  df-rab 2553  df-v 2791  df-sbc 2993  df-csb 3083  df-dif 3156  df-un 3158  df-in 3160  df-ss 3167  df-nul 3457  df-if 3567  df-pw 3628  df-sn 3647  df-pr 3648  df-op 3650  df-uni 3829  df-br 4025  df-opab 4079  df-mpt 4080  df-id 4308  df-po 4313  df-so 4314  df-xp 4694  df-rel 4695  df-cnv 4696  df-co 4697  df-dm 4698  df-rn 4699  df-res 4700  df-ima 4701  df-fun 5223  df-fn 5224  df-f 5225  df-f1 5226  df-fo 5227  df-f1o 5228  df-fv 5229  df-ov 5823  df-er 6656  df-en 6860  df-dom 6861  df-sdom 6862  df-pnf 8865  df-mnf 8866  df-ltxr 8868
  Copyright terms: Public domain W3C validator