MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1m1e0 Structured version   Unicode version

Theorem 1m1e0 10068
Description:  ( 1  -  1 )  =  0. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1m1e0  |-  ( 1  -  1 )  =  0

Proof of Theorem 1m1e0
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 9048 . 2  |-  1  e.  CC
21subidi 9371 1  |-  ( 1  -  1 )  =  0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1652  (class class class)co 6081   0cc0 8990   1c1 8991    - cmin 9291
This theorem is referenced by:  nnm1nn0  10261  xov1plusxeqvd  11041  fseq1p1m1  11122  elfzm1b  11125  elfznelfzo  11192  fzennn  11307  faclbnd4lem4  11587  revs1  11797  arisum  12639  geo2sum  12650  exprmfct  13110  phiprm  13166  odzdvds  13181  prmpwdvds  13272  vdwapun  13342  sylow1lem1  15232  efgs1b  15368  efgsfo  15371  efgredlema  15372  efgredeu  15384  imasdsf1olem  18403  htpycom  19001  htpycc  19005  reparphti  19022  pcoval2  19041  pcocn  19042  pcohtpylem  19044  pcopt  19047  pcorevcl  19050  pcorevlem  19051  pi1xfrcnv  19082  dvexp  19839  dvlipcn  19878  dvply1  20201  vieta1  20229  pserdvlem2  20344  abelthlem2  20348  coseq1  20430  advlogexp  20546  logtayl  20551  cxpaddlelem  20635  isosctrlem2  20663  asin1  20734  leibpilem2  20781  log2ublem3  20788  scvxcvx  20824  1sgmprm  20983  dchrfi  21039  lgslem4  21083  lgsne0  21117  lgsquad2lem2  21143  rpvmasumlem  21181  selberg2lem  21244  logdivbnd  21250  pntpbnd2  21281  ostth2lem2  21328  eupap1  21698  eupath2lem3  21701  hst1h  23730  st0  23752  ballotlem4  24756  ballotlemi1  24760  ballotlemii  24761  ballotlemic  24764  ballotlem1c  24765  ballotlemfrceq  24786  subfacp1lem6  24871  cvxpcon  24929  cvxscon  24930  cvmliftlem10  24981  cvmliftlem13  24983  elfzp1b  25116  axpaschlem  25879  bpoly1  26097  mapfzcons  26772  irrapxlem3  26887  2nn0ind  27008  jm2.18  27059  jm2.23  27067  stoweidlem1  27726  stoweidlem11  27736  stoweidlem26  27751  stoweidlem34  27759  stoweidlem45  27770  wallispilem3  27792  wallispi  27795  stirlinglem5  27803  lswrd1  28262
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2417  ax-sep 4330  ax-nul 4338  ax-pow 4377  ax-pr 4403  ax-un 4701  ax-resscn 9047  ax-1cn 9048  ax-icn 9049  ax-addcl 9050  ax-addrcl 9051  ax-mulcl 9052  ax-mulrcl 9053  ax-mulcom 9054  ax-addass 9055  ax-mulass 9056  ax-distr 9057  ax-i2m1 9058  ax-1ne0 9059  ax-1rid 9060  ax-rnegex 9061  ax-rrecex 9062  ax-cnre 9063  ax-pre-lttri 9064  ax-pre-lttrn 9065  ax-pre-ltadd 9066
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2285  df-mo 2286  df-clab 2423  df-cleq 2429  df-clel 2432  df-nfc 2561  df-ne 2601  df-nel 2602  df-ral 2710  df-rex 2711  df-reu 2712  df-rab 2714  df-v 2958  df-sbc 3162  df-csb 3252  df-dif 3323  df-un 3325  df-in 3327  df-ss 3334  df-nul 3629  df-if 3740  df-pw 3801  df-sn 3820  df-pr 3821  df-op 3823  df-uni 4016  df-br 4213  df-opab 4267  df-mpt 4268  df-id 4498  df-po 4503  df-so 4504  df-xp 4884  df-rel 4885  df-cnv 4886  df-co 4887  df-dm 4888  df-rn 4889  df-res 4890  df-ima 4891  df-iota 5418  df-fun 5456  df-fn 5457  df-f 5458  df-f1 5459  df-fo 5460  df-f1o 5461  df-fv 5462  df-ov 6084  df-oprab 6085  df-mpt2 6086  df-riota 6549  df-er 6905  df-en 7110  df-dom 7111  df-sdom 7112  df-pnf 9122  df-mnf 9123  df-ltxr 9125  df-sub 9293
  Copyright terms: Public domain W3C validator