Theorem 2cn 5927

Description: The number 2 is a complex number.

Assertion

Ref	Expression
2cn	|- 2 e. CC

Proof of Theorem 2cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2re 5926	. 2 |- 2 e. RR
2	1	recn 5286	1 |- 2 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 955  CCcc 5204  2c2 5908

This theorem is referenced by:  2p2e4 5948  times2t 5952  3p3e6 5955  4p3e7 5957  5p3e8 5960  6p3e9 5964  7p3e10 5967  2t2e4 5969  3t3e9 5971  4d2e2 5974  8th4div3 5978  halfpm6th 5979  halfclt 5980  half0t 5982  2halvest 5986  halfaddsubt 5988  nneo 6144  zeot 6146  zneo 6147  zneoOLD 6148  flhalft 6189  expubndt 6539  sq2 6569  cu2 6571  subsq2t 6574  discrlem1 6586  nnesq 6592  sqr2irrlem1 6654  sqr2irrlem4 6657  cjmulvalt 6737  recjt 6753  imcjt 6754  abs3lem 6838  fac2 6874  fac3 6875  faclbnd2 6883  faclbnd4lem1 6885  faclbnd4lem3 6887  faclbnd4lem4 6888  faclbnd5 6890  fsum4 6963  climaddlem3 7052  fnsmnt 7161  erelem2 7262  erelem3 7263  ele3lem 7268  ege2le3lem2 7271  efaddlem8 7287  efaddlem12 7291  efaddlem20 7299  efaddlem22 7301  eirrlem1 7330  ef4p 7340  sinclt 7373  efi4pt 7377  sinnegt 7384  efivalt 7389  sinadd 7393  cosadd 7394  subcost 7402  sin01bndlem1 7409  sin01bndlem3 7411  cos01bndlem2 7412  cos01bndlem3 7413  cos1bnd 7416  cos2bnd 7417  cos01gt0 7419  sin02gt0 7420  sin4lt0 7423  znnenlem 7443  znnenlemOLD 7444  znnen 7445  ruclem1 7453  ruclem3 7455  ioo2bl 7851  bcthlem1 7933  bcthlem17 7949  bcthlem21 7953  bcthlem33 7965  ipval2 8291  ipid 8297  cnph 8409  ip0i 8415  ip1ilem 8416  ipdirilem 8419  ubthlem8 8467  ubthlem9 8468  minveclem16 8491  minveclem18 8493  minveclem19 8494  minveclem27 8502  minveclem35 8510  minveclem36 8511  minveclem37 8512  minveclem38 8513  sinco 8586  cosco 8587  sincn 8588  coscn 8589  pilem1 8590  sinhalfpilem 8598  cospi 8601  sin2pi 8603  cos2pi 8604  sinperlem2 8606  sinper 8609  cosper 8610  sin2pim 8611  cos2pim 8612  sinhalfpip 8616  sinhalfpim 8617  coshalfpip 8618  coshalfpim 8619  sincosq3sgn 8623  sincosq4sgn 8624  sinq12gt0t 8625  sincosq1eq 8626  sincos4thpi 8627  sincos6thpi 8628  cosh111lem1 8629  eff1o 8670  pilog 8690  hvsubcan2 8852  norm-ii 8925  norm3lem 8937  normpar2 8944  polid2 8945  hhph 8966  projlem3 9104  projlem4 9105  projlem5 9106  projlem7 9108  projlem18 9119  mayete3 9590  cdj3lem1 10266  mslb1 10473  2wsms 10474  msra3 10475

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 959  ax-gen 960  ax-8 961  ax-9 962  ax-10 963  ax-11 964  ax-12 965  ax-13 966  ax-14 967  ax-17 968  ax-4 970  ax-5o 972  ax-6o 975  ax-9o 1119  ax-10o 1136  ax-16 1206  ax-11o 1213  ax-ext 1452  ax-rep 2683  ax-sep 2693  ax-nul 2700  ax-pow 2732  ax-pr 2769  ax-un 2857  ax-inf2 4597

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-or 224  df-an 225  df-3or 774  df-3an 775  df-ex 978  df-sb 1168  df-eu 1375  df-mo 1376  df-clab 1457  df-cleq 1462  df-clel 1465  df-ne 1579  df-ral 1641  df-rex 1642  df-reu 1643  df-rab 1644  df-v 1803  df-sbc 1932  df-csb 1992  df-dif 2039  df-un 2040  df-in 2041  df-ss 2043  df-pss 2045  df-nul 2271  df-if 2352  df-pw 2392  df-sn 2402  df-pr 2403  df-tp 2405  df-op 2406  df-uni 2494  df-int 2524  df-iun 2558  df-br 2610  df-opab 2657  df-tr 2671  df-eprel 2821  df-id 2824  df-po 2831  df-so 2841  df-fr 2907  df-we 2924  df-ord 2941  df-on 2942  df-lim 2943  df-suc 2944  df-om 3122  df-xp 3174  df-rel 3175  df-cnv 3176  df-co 3177  df-dm 3178  df-rn 3179  df-res 3180  df-ima 3181  df-fun 3182  df-fn 3183  df-f 3184  df-fv 3188  df-rdg 3917  df-opr 3950  df-oprab 3951  df-1st 4063  df-2nd 4064  df-1o 4117  df-oadd 4119  df-omul 4120  df-er 4245  df-ec 4247  df-qs 4250  df-ni 4972  df-pli 4973  df-mi 4974  df-lti 4975  df-plpq 5007  df-mpq 5008  df-enq 5009  df-nq 5010  df-plq 5011  df-mq 5012  df-rq 5013  df-ltq 5014  df-1q 5015  df-np 5058  df-1p 5059  df-plp 5060  df-mp 5061  df-ltp 5062  df-plpr 5136  df-mpr 5137  df-enr 5138  df-nr 5139  df-plr 5140  df-mr 5141  df-ltr 5142  df-0r 5143  df-1r 5144  df-m1r 5145  df-c 5212  df-0 5213  df-1 5214  df-i 5215  df-r 5216  df-plus 5217  df-mul 5218  df-sub 5328  df-neg 5330  df-2 5917

Copyright terms: Public domain