MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t2e4 Unicode version

Theorem 2t2e4 9887
Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)
Assertion
Ref Expression
2t2e4  |-  ( 2  x.  2 )  =  4

Proof of Theorem 2t2e4
StepHypRef Expression
1 2cn 9832 . . 3  |-  2  e.  CC
212timesi 9861 . 2  |-  ( 2  x.  2 )  =  ( 2  +  2 )
3 2p2e4 9858 . 2  |-  ( 2  +  2 )  =  4
42, 3eqtri 2316 1  |-  ( 2  x.  2 )  =  4
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1632  (class class class)co 5874    + caddc 8756    x. cmul 8758   2c2 9811   4c4 9813
This theorem is referenced by:  4d2e2  9892  halfpm6th  9952  decbin0  10243  sq2  11215  discr  11254  faclbnd2  11320  amgm2  11869  sin4lt0  12491  2exp4  13116  2exp6  13117  2exp16  13119  4nprm  13122  5prm  13126  631prm  13144  1259lem1  13145  1259lem4  13148  2503lem1  13151  2503lem2  13152  2503lem3  13153  4001lem1  13155  4001lem2  13156  4001lem3  13157  4001prm  13159  pcoass  18538  minveclem2  18806  uniioombllem5  18958  uniioombl  18960  dveflem  19342  pilem2  19844  sinhalfpilem  19850  sincosq1lem  19881  tangtx  19889  sincos4thpi  19897  quad2  20151  dquartlem1  20163  dquart  20165  quart1  20168  atan1  20240  log2ublem3  20260  log2ub  20261  ppiublem2  20458  chtub  20467  bclbnd  20535  bpos1  20538  bposlem2  20540  bposlem6  20544  bposlem9  20547  m1lgs  20617  pntibndlem2  20756  pntlemg  20763  pntlemr  20767  ex-fl  20850  minvecolem2  21470  polid2i  21752  4bc2eq6  24114  bpoly3  24865  wallispi2lem1  27923  wallispi2lem2  27924  stirlinglem3  27928  stirlinglem10  27935
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1536  ax-5 1547  ax-17 1606  ax-9 1644  ax-8 1661  ax-6 1715  ax-7 1720  ax-11 1727  ax-12 1878  ax-ext 2277  ax-resscn 8810  ax-1cn 8811  ax-icn 8812  ax-addcl 8813  ax-addrcl 8814  ax-mulcl 8815  ax-mulrcl 8816  ax-mulcom 8817  ax-addass 8818  ax-mulass 8819  ax-distr 8820  ax-i2m1 8821  ax-1ne0 8822  ax-1rid 8823  ax-rrecex 8825  ax-cnre 8826
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1532  df-nf 1535  df-sb 1639  df-clab 2283  df-cleq 2289  df-clel 2292  df-nfc 2421  df-ne 2461  df-ral 2561  df-rex 2562  df-rab 2565  df-v 2803  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3469  df-if 3579  df-sn 3659  df-pr 3660  df-op 3662  df-uni 3844  df-br 4040  df-iota 5235  df-fv 5279  df-ov 5877  df-2 9820  df-3 9821  df-4 9822
  Copyright terms: Public domain W3C validator