MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 5nn0 10243
Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
5nn0  |-  5  e.  NN0

Proof of Theorem 5nn0
StepHypRef Expression
1 5nn 10138 . 2  |-  5  e.  NN
21nnnn0i 10231 1  |-  5  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1726   5c5 10054   NN0cn0 10223
This theorem is referenced by:  6p6e12  10435  7p6e13  10438  8p6e14  10443  8p8e16  10445  9p6e15  10450  9p7e16  10451  5t3e15  10458  5t4e20  10459  5t5e25  10460  6t6e36  10465  7t5e35  10469  7t6e42  10470  8t6e48  10476  8t8e64  10478  9t5e45  10482  9t6e54  10483  9t7e63  10484  dec2dvds  13401  dec5dvds2  13403  2exp6  13424  2exp8  13425  2exp16  13426  prmlem1  13432  5prm  13433  7prm  13435  11prm  13439  13prm  13440  17prm  13441  19prm  13442  prmlem2  13444  37prm  13445  139prm  13448  163prm  13449  317prm  13450  631prm  13451  1259lem1  13452  1259lem2  13453  1259lem3  13454  1259lem4  13455  1259lem5  13456  1259prm  13457  2503lem1  13458  2503lem2  13459  2503lem3  13460  2503prm  13461  4001lem1  13462  4001lem2  13463  4001lem3  13464  4001lem4  13465  4001prm  13466  ressco  13649  quart1cl  20696  quart1lem  20697  quart1  20698  log2ublem1  20788  log2ublem3  20790  log2ub  20791  birthday  20795  ppiublem2  20989  bpos1  21069  bposlem8  21077  zlmds  24350  log2le1  24409  kur14lem8  24901  5m4e1  28537
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-13 1728  ax-14 1730  ax-6 1745  ax-7 1750  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-ext 2419  ax-sep 4332  ax-nul 4340  ax-pow 4379  ax-pr 4405  ax-un 4703  ax-1cn 9050
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 938  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1660  df-eu 2287  df-mo 2288  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-ral 2712  df-rex 2713  df-reu 2714  df-rab 2716  df-v 2960  df-sbc 3164  df-csb 3254  df-dif 3325  df-un 3327  df-in 3329  df-ss 3336  df-pss 3338  df-nul 3631  df-if 3742  df-pw 3803  df-sn 3822  df-pr 3823  df-tp 3824  df-op 3825  df-uni 4018  df-iun 4097  df-br 4215  df-opab 4269  df-mpt 4270  df-tr 4305  df-eprel 4496  df-id 4500  df-po 4505  df-so 4506  df-fr 4543  df-we 4545  df-ord 4586  df-on 4587  df-lim 4588  df-suc 4589  df-om 4848  df-xp 4886  df-rel 4887  df-cnv 4888  df-co 4889  df-dm 4890  df-rn 4891  df-res 4892  df-ima 4893  df-iota 5420  df-fun 5458  df-fn 5459  df-f 5460  df-f1 5461  df-fo 5462  df-f1o 5463  df-fv 5464  df-ov 6086  df-recs 6635  df-rdg 6670  df-nn 10003  df-2 10060  df-3 10061  df-4 10062  df-5 10063  df-n0 10224
  Copyright terms: Public domain W3C validator