MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5re Unicode version

Theorem 5re 9821
Description: The number 5 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
5re  |-  5  e.  RR

Proof of Theorem 5re
StepHypRef Expression
1 df-5 9807 . 2  |-  5  =  ( 4  +  1 )
2 4re 9819 . . 3  |-  4  e.  RR
3 1re 8837 . . 3  |-  1  e.  RR
42, 3readdcli 8850 . 2  |-  ( 4  +  1 )  e.  RR
51, 4eqeltri 2353 1  |-  5  e.  RR
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1684  (class class class)co 5858   RRcr 8736   1c1 8738    + caddc 8740   4c4 9797   5c5 9798
This theorem is referenced by:  6re  9822  6pos  9834  5p2e7  9860  5p3e8  9861  5p4e9  9862  5p5e10  9863  5t2e10  9875  3lt5  9893  2lt5  9894  1lt5  9895  5lt6  9896  4lt6  9897  5lt7  9902  4lt7  9903  5lt8  9909  4lt8  9910  5lt9  9917  4lt9  9918  5lt10  9926  4lt10  9927  ef01bndlem  12464  prmlem1  13109  sralem  15930  srasca  15934  zlmlem  16471  zlmsca  16475  ppiublem1  20441  ppiub  20443  bposlem3  20525  bposlem4  20526  bposlem5  20527  bposlem6  20528  bposlem8  20530  bposlem9  20531  lgsdir2lem1  20562  ex-id  20821  5recm6rec  24101  bpoly4  24794  stoweidlem13  27762
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1533  ax-5 1544  ax-17 1603  ax-9 1635  ax-8 1643  ax-6 1703  ax-7 1708  ax-11 1715  ax-12 1866  ax-ext 2264  ax-1cn 8795  ax-icn 8796  ax-addcl 8797  ax-addrcl 8798  ax-mulcl 8799  ax-mulrcl 8800  ax-i2m1 8805  ax-1ne0 8806  ax-rrecex 8809  ax-cnre 8810
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1529  df-nf 1532  df-sb 1630  df-clab 2270  df-cleq 2276  df-clel 2279  df-nfc 2408  df-ne 2448  df-ral 2548  df-rex 2549  df-rab 2552  df-v 2790  df-dif 3155  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-nul 3456  df-if 3566  df-sn 3646  df-pr 3647  df-op 3649  df-uni 3828  df-br 4024  df-iota 5219  df-fv 5263  df-ov 5861  df-2 9804  df-3 9805  df-4 9806  df-5 9807
  Copyright terms: Public domain W3C validator