MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5re Unicode version

Theorem 5re 9816
Description: The number 5 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
5re  |-  5  e.  RR

Proof of Theorem 5re
StepHypRef Expression
1 df-5 9802 . 2  |-  5  =  ( 4  +  1 )
2 4re 9814 . . 3  |-  4  e.  RR
3 1re 8832 . . 3  |-  1  e.  RR
42, 3readdcli 8845 . 2  |-  ( 4  +  1 )  e.  RR
51, 4eqeltri 2354 1  |-  5  e.  RR
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1688  (class class class)co 5819   RRcr 8731   1c1 8733    + caddc 8735   4c4 9792   5c5 9793
This theorem is referenced by:  6re  9817  6pos  9829  5p2e7  9855  5p3e8  9856  5p4e9  9857  5p5e10  9858  5t2e10  9870  3lt5  9888  2lt5  9889  1lt5  9890  5lt6  9891  4lt6  9892  5lt7  9897  4lt7  9898  5lt8  9904  4lt8  9905  5lt9  9912  4lt9  9913  5lt10  9921  4lt10  9922  ef01bndlem  12458  prmlem1  13103  sralem  15924  srasca  15928  zlmlem  16465  zlmsca  16469  ppiublem1  20435  ppiub  20437  bposlem3  20519  bposlem4  20520  bposlem5  20521  bposlem6  20522  bposlem8  20524  bposlem9  20525  lgsdir2lem1  20556  ex-id  20796  5recm6rec  23504  bpoly4  24201  stoweidlem13  27161
This theorem was proved from axioms:  ax-1 7  ax-2 8  ax-3 9  ax-mp 10  ax-gen 1538  ax-5 1549  ax-17 1608  ax-9 1641  ax-8 1648  ax-6 1707  ax-7 1712  ax-11 1719  ax-12 1869  ax-ext 2265  ax-1cn 8790  ax-icn 8791  ax-addcl 8792  ax-addrcl 8793  ax-mulcl 8794  ax-mulrcl 8795  ax-i2m1 8800  ax-1ne0 8801  ax-rrecex 8804  ax-cnre 8805
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3an 941  df-tru 1315  df-ex 1534  df-nf 1537  df-sb 1636  df-clab 2271  df-cleq 2277  df-clel 2280  df-nfc 2409  df-ne 2449  df-ral 2549  df-rex 2550  df-rab 2553  df-v 2791  df-dif 3156  df-un 3158  df-in 3160  df-ss 3167  df-nul 3457  df-if 3567  df-sn 3647  df-pr 3648  df-op 3650  df-uni 3829  df-br 4025  df-opab 4079  df-xp 4694  df-cnv 4696  df-dm 4698  df-rn 4699  df-res 4700  df-ima 4701  df-fv 5229  df-ov 5822  df-2 9799  df-3 9800  df-4 9801  df-5 9802
  Copyright terms: Public domain W3C validator