MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5re Unicode version

Theorem 5re 9701
Description: The number 5 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
5re  |-  5  e.  RR

Proof of Theorem 5re
StepHypRef Expression
1 df-5 9687 . 2  |-  5  =  ( 4  +  1 )
2 4re 9699 . . 3  |-  4  e.  RR
3 1re 8717 . . 3  |-  1  e.  RR
42, 3readdcli 8730 . 2  |-  ( 4  +  1 )  e.  RR
51, 4eqeltri 2323 1  |-  5  e.  RR
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1621  (class class class)co 5710   RRcr 8616   1c1 8618    + caddc 8620   4c4 9677   5c5 9678
This theorem is referenced by:  6re  9702  6pos  9714  5p2e7  9739  5p3e8  9740  5p4e9  9741  5p5e10  9742  5t2e10  9754  3lt5  9772  2lt5  9773  1lt5  9774  5lt6  9775  4lt6  9776  5lt7  9781  4lt7  9782  5lt8  9788  4lt8  9789  5lt9  9796  4lt9  9797  5lt10  9805  4lt10  9806  ef01bndlem  12338  prmlem1  12983  sralem  15762  srasca  15766  zlmlem  16303  zlmsca  16307  ppiublem1  20273  ppiub  20275  bposlem3  20357  bposlem4  20358  bposlem5  20359  bposlem6  20360  bposlem8  20362  bposlem9  20363  lgsdir2lem1  20394  ex-id  20634  5recm6rec  23271  bpoly4  23968
This theorem was proved from axioms:  ax-1 7  ax-2 8  ax-3 9  ax-mp 10  ax-5 1533  ax-6 1534  ax-7 1535  ax-gen 1536  ax-8 1623  ax-11 1624  ax-17 1628  ax-12o 1664  ax-10 1678  ax-9 1684  ax-4 1692  ax-16 1926  ax-ext 2234  ax-1cn 8675  ax-icn 8676  ax-addcl 8677  ax-addrcl 8678  ax-mulcl 8679  ax-mulrcl 8680  ax-i2m1 8685  ax-1ne0 8686  ax-rrecex 8689  ax-cnre 8690
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3an 941  df-tru 1315  df-ex 1538  df-nf 1540  df-sb 1883  df-clab 2240  df-cleq 2246  df-clel 2249  df-nfc 2374  df-ne 2414  df-ral 2513  df-rex 2514  df-rab 2516  df-v 2729  df-dif 3081  df-un 3083  df-in 3085  df-ss 3089  df-nul 3363  df-if 3471  df-sn 3550  df-pr 3551  df-op 3553  df-uni 3728  df-br 3921  df-opab 3975  df-xp 4594  df-cnv 4596  df-dm 4598  df-rn 4599  df-res 4600  df-ima 4601  df-fv 4608  df-ov 5713  df-2 9684  df-3 9685  df-4 9686  df-5 9687
  Copyright terms: Public domain W3C validator