MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5t2e10 Structured version   Unicode version

Theorem 5t2e10 10133
Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.)
Assertion
Ref Expression
5t2e10  |-  ( 5  x.  2 )  =  10

Proof of Theorem 5t2e10
StepHypRef Expression
1 5re 10077 . . . 4  |-  5  e.  RR
21recni 9104 . . 3  |-  5  e.  CC
32times2i 10104 . 2  |-  ( 5  x.  2 )  =  ( 5  +  5 )
4 5p5e10 10121 . 2  |-  ( 5  +  5 )  =  10
53, 4eqtri 2458 1  |-  ( 5  x.  2 )  =  10
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1653  (class class class)co 6083    + caddc 8995    x. cmul 8997   2c2 10051   5c5 10054   10c10 10059
This theorem is referenced by:  5t3e15  10458  dec2dvds  13401  dec5dvds  13402  dec5nprm  13404  dec2nprm  13405  2exp16  13426  10nprm  13438  1259lem1  13452  1259lem4  13455  2503lem1  13458  2503lem2  13459  2503lem3  13460  4001lem1  13462  4001lem4  13465  4001prm  13466  log2ublem3  20790  log2ub  20791  bclbnd  21066  bpos1  21069  bposlem4  21073  bposlem5  21074  bposlem8  21077
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1627  ax-9 1667  ax-8 1688  ax-6 1745  ax-7 1750  ax-11 1762  ax-12 1951  ax-ext 2419  ax-resscn 9049  ax-1cn 9050  ax-icn 9051  ax-addcl 9052  ax-addrcl 9053  ax-mulcl 9054  ax-mulrcl 9055  ax-mulcom 9056  ax-addass 9057  ax-mulass 9058  ax-distr 9059  ax-i2m1 9060  ax-1ne0 9061  ax-1rid 9062  ax-rrecex 9064  ax-cnre 9065
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1660  df-clab 2425  df-cleq 2431  df-clel 2434  df-nfc 2563  df-ne 2603  df-ral 2712  df-rex 2713  df-rab 2716  df-v 2960  df-dif 3325  df-un 3327  df-in 3329  df-ss 3336  df-nul 3631  df-if 3742  df-sn 3822  df-pr 3823  df-op 3825  df-uni 4018  df-br 4215  df-iota 5420  df-fv 5464  df-ov 6086  df-2 10060  df-3 10061  df-4 10062  df-5 10063  df-6 10064  df-7 10065  df-8 10066  df-9 10067  df-10 10068
  Copyright terms: Public domain W3C validator