MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 6nn0 10234
Description: 6 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
6nn0  |-  6  e.  NN0

Proof of Theorem 6nn0
StepHypRef Expression
1 6nn 10129 . 2  |-  6  e.  NN
21nnnn0i 10221 1  |-  6  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1725   6c6 10045   NN0cn0 10213
This theorem is referenced by:  6p5e11  10424  6p6e12  10425  7p7e14  10429  8p7e15  10434  9p7e16  10441  9p8e17  10442  6t3e18  10452  6t4e24  10453  6t5e30  10454  6t6e36  10455  7t7e49  10461  8t3e24  10463  8t7e56  10467  8t8e64  10468  9t4e36  10471  9t5e45  10472  9t7e63  10474  9t8e72  10475  2exp6  13414  2exp8  13415  2exp16  13416  2expltfac  13418  19prm  13432  prmlem2  13434  37prm  13435  43prm  13436  139prm  13438  163prm  13439  317prm  13440  631prm  13441  1259lem1  13442  1259lem2  13443  1259lem3  13444  1259lem4  13445  1259lem5  13446  2503lem1  13448  2503lem2  13449  2503lem3  13450  2503prm  13451  4001lem1  13452  4001lem2  13453  4001lem3  13454  4001lem4  13455  4001prm  13456  srads  16249  log2ublem2  20779  log2ublem3  20780  log2ub  20781  birthday  20785  bclbnd  21056  bpos1  21059  bposlem8  21067  bposlem9  21068  bpos  21069  zlmds  24340  log2le1  24399  kur14lem8  24891  expdiophlem2  27084  wallispi2lem2  27788
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2416  ax-sep 4322  ax-nul 4330  ax-pow 4369  ax-pr 4395  ax-un 4693  ax-1cn 9040
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2284  df-mo 2285  df-clab 2422  df-cleq 2428  df-clel 2431  df-nfc 2560  df-ne 2600  df-ral 2702  df-rex 2703  df-reu 2704  df-rab 2706  df-v 2950  df-sbc 3154  df-csb 3244  df-dif 3315  df-un 3317  df-in 3319  df-ss 3326  df-pss 3328  df-nul 3621  df-if 3732  df-pw 3793  df-sn 3812  df-pr 3813  df-tp 3814  df-op 3815  df-uni 4008  df-iun 4087  df-br 4205  df-opab 4259  df-mpt 4260  df-tr 4295  df-eprel 4486  df-id 4490  df-po 4495  df-so 4496  df-fr 4533  df-we 4535  df-ord 4576  df-on 4577  df-lim 4578  df-suc 4579  df-om 4838  df-xp 4876  df-rel 4877  df-cnv 4878  df-co 4879  df-dm 4880  df-rn 4881  df-res 4882  df-ima 4883  df-iota 5410  df-fun 5448  df-fn 5449  df-f 5450  df-f1 5451  df-fo 5452  df-f1o 5453  df-fv 5454  df-ov 6076  df-recs 6625  df-rdg 6660  df-nn 9993  df-2 10050  df-3 10051  df-4 10052  df-5 10053  df-6 10054  df-n0 10214
  Copyright terms: Public domain W3C validator