MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6nn0 Unicode version

Theorem 6nn0 10033
Description: 6 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
6nn0  |-  6  e.  NN0

Proof of Theorem 6nn0
StepHypRef Expression
1 6nn 9928 . 2  |-  6  e.  NN
21nnnn0i 10020 1  |-  6  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1701   6c6 9844   NN0cn0 10012
This theorem is referenced by:  6p5e11  10221  6p6e12  10222  7p7e14  10226  8p7e15  10231  9p7e16  10238  9p8e17  10239  6t3e18  10249  6t4e24  10250  6t5e30  10251  6t6e36  10252  7t7e49  10258  8t3e24  10260  8t7e56  10264  8t8e64  10265  9t4e36  10268  9t5e45  10269  9t7e63  10271  9t8e72  10272  2exp6  13148  2exp8  13149  2exp16  13150  2expltfac  13152  19prm  13166  prmlem2  13168  37prm  13169  43prm  13170  139prm  13172  163prm  13173  317prm  13174  631prm  13175  1259lem1  13176  1259lem2  13177  1259lem3  13178  1259lem4  13179  1259lem5  13180  2503lem1  13182  2503lem2  13183  2503lem3  13184  2503prm  13185  4001lem1  13186  4001lem2  13187  4001lem3  13188  4001lem4  13189  4001prm  13190  srads  15987  log2ublem2  20296  log2ublem3  20297  log2ub  20298  birthday  20302  bclbnd  20572  bpos1  20575  bposlem8  20583  bposlem9  20584  bpos  20585  zlmds  23545  log2le1  23599  kur14lem8  24028  expdiophlem2  26263  wallispi2lem2  26969
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1537  ax-5 1548  ax-17 1607  ax-9 1645  ax-8 1666  ax-13 1703  ax-14 1705  ax-6 1720  ax-7 1725  ax-11 1732  ax-12 1897  ax-ext 2297  ax-sep 4178  ax-nul 4186  ax-pow 4225  ax-pr 4251  ax-un 4549  ax-1cn 8840
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3or 935  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1533  df-nf 1536  df-sb 1640  df-eu 2180  df-mo 2181  df-clab 2303  df-cleq 2309  df-clel 2312  df-nfc 2441  df-ne 2481  df-ral 2582  df-rex 2583  df-reu 2584  df-rab 2586  df-v 2824  df-sbc 3026  df-csb 3116  df-dif 3189  df-un 3191  df-in 3193  df-ss 3200  df-pss 3202  df-nul 3490  df-if 3600  df-pw 3661  df-sn 3680  df-pr 3681  df-tp 3682  df-op 3683  df-uni 3865  df-iun 3944  df-br 4061  df-opab 4115  df-mpt 4116  df-tr 4151  df-eprel 4342  df-id 4346  df-po 4351  df-so 4352  df-fr 4389  df-we 4391  df-ord 4432  df-on 4433  df-lim 4434  df-suc 4435  df-om 4694  df-xp 4732  df-rel 4733  df-cnv 4734  df-co 4735  df-dm 4736  df-rn 4737  df-res 4738  df-ima 4739  df-iota 5256  df-fun 5294  df-fn 5295  df-f 5296  df-f1 5297  df-fo 5298  df-f1o 5299  df-fv 5300  df-ov 5903  df-recs 6430  df-rdg 6465  df-nn 9792  df-2 9849  df-3 9850  df-4 9851  df-5 9852  df-6 9853  df-n0 10013
  Copyright terms: Public domain W3C validator