MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6re Unicode version

Theorem 6re 9838
Description: The number 6 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
6re  |-  6  e.  RR

Proof of Theorem 6re
StepHypRef Expression
1 df-6 9824 . 2  |-  6  =  ( 5  +  1 )
2 5re 9837 . . 3  |-  5  e.  RR
3 1re 8853 . . 3  |-  1  e.  RR
42, 3readdcli 8866 . 2  |-  ( 5  +  1 )  e.  RR
51, 4eqeltri 2366 1  |-  6  e.  RR
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1696  (class class class)co 5874   RRcr 8752   1c1 8754    + caddc 8756   5c5 9814   6c6 9815
This theorem is referenced by:  7re  9839  7pos  9851  6p2e8  9880  6p3e9  9881  6p4e10  9882  4lt6  9913  3lt6  9914  2lt6  9915  1lt6  9916  6lt7  9917  5lt7  9918  6lt8  9924  5lt8  9925  6lt9  9932  5lt9  9933  6lt10  9941  5lt10  9942  8th4div3  9951  halfpm6th  9952  efi4p  12433  resin4p  12434  recos4p  12435  ef01bndlem  12480  sin01bnd  12481  cos01bnd  12482  lt6abl  15197  sralem  15946  zlmlem  16487  sincos6thpi  19899  basellem5  20338  basellem8  20341  basellem9  20342  ppiublem1  20457  ppiublem2  20458  ppiub  20459  chtub  20467  bposlem6  20544  bposlem8  20546  ex-res  20844  5recm6rec  24116  bpoly2  24864  bpoly3  24865  bpoly4  24866
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1536  ax-5 1547  ax-17 1606  ax-9 1644  ax-8 1661  ax-6 1715  ax-7 1720  ax-11 1727  ax-12 1878  ax-ext 2277  ax-1cn 8811  ax-icn 8812  ax-addcl 8813  ax-addrcl 8814  ax-mulcl 8815  ax-mulrcl 8816  ax-i2m1 8821  ax-1ne0 8822  ax-rrecex 8825  ax-cnre 8826
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1310  df-ex 1532  df-nf 1535  df-sb 1639  df-clab 2283  df-cleq 2289  df-clel 2292  df-nfc 2421  df-ne 2461  df-ral 2561  df-rex 2562  df-rab 2565  df-v 2803  df-dif 3168  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-nul 3469  df-if 3579  df-sn 3659  df-pr 3660  df-op 3662  df-uni 3844  df-br 4040  df-iota 5235  df-fv 5279  df-ov 5877  df-2 9820  df-3 9821  df-4 9822  df-5 9823  df-6 9824
  Copyright terms: Public domain W3C validator