MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  8nn0 Structured version   Unicode version

Theorem 8nn0 10282
Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
8nn0  |-  8  e.  NN0

Proof of Theorem 8nn0
StepHypRef Expression
1 8nn 10177 . 2  |-  8  e.  NN
21nnnn0i 10267 1  |-  8  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1728   8c8 10093   NN0cn0 10259
This theorem is referenced by:  8p3e11  10476  8p4e12  10477  8p5e13  10478  8p6e14  10479  8p7e15  10480  8p8e16  10481  9p9e18  10489  6t4e24  10499  7t5e35  10505  8t3e24  10509  8t4e32  10510  8t5e40  10511  8t6e48  10512  8t7e56  10513  8t8e64  10514  9t3e27  10516  9t9e81  10522  2exp16  13462  19prm  13478  prmlem2  13480  37prm  13481  43prm  13482  83prm  13483  139prm  13484  163prm  13485  317prm  13486  631prm  13487  1259lem1  13488  1259lem2  13489  1259lem3  13490  1259lem4  13491  1259lem5  13492  1259prm  13493  2503lem1  13494  2503lem2  13495  2503lem3  13496  2503prm  13497  4001lem1  13498  4001lem2  13499  4001lem3  13500  4001lem4  13501  4001prm  13502  log2ublem3  20826  log2ub  20827  bpos1  21105
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1628  ax-9 1669  ax-8 1690  ax-13 1730  ax-14 1732  ax-6 1747  ax-7 1752  ax-11 1764  ax-12 1954  ax-ext 2424  ax-sep 4361  ax-nul 4369  ax-pow 4412  ax-pr 4438  ax-un 4736  ax-1cn 9086
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 938  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1661  df-eu 2292  df-mo 2293  df-clab 2430  df-cleq 2436  df-clel 2439  df-nfc 2568  df-ne 2608  df-ral 2717  df-rex 2718  df-reu 2719  df-rab 2721  df-v 2967  df-sbc 3171  df-csb 3271  df-dif 3312  df-un 3314  df-in 3316  df-ss 3323  df-pss 3325  df-nul 3617  df-if 3768  df-pw 3830  df-sn 3849  df-pr 3850  df-tp 3851  df-op 3852  df-uni 4045  df-iun 4124  df-br 4244  df-opab 4298  df-mpt 4299  df-tr 4334  df-eprel 4529  df-id 4533  df-po 4538  df-so 4539  df-fr 4576  df-we 4578  df-ord 4619  df-on 4620  df-lim 4621  df-suc 4622  df-om 4881  df-xp 4919  df-rel 4920  df-cnv 4921  df-co 4922  df-dm 4923  df-rn 4924  df-res 4925  df-ima 4926  df-iota 5453  df-fun 5491  df-fn 5492  df-f 5493  df-f1 5494  df-fo 5495  df-f1o 5496  df-fv 5497  df-ov 6120  df-recs 6669  df-rdg 6704  df-nn 10039  df-2 10096  df-3 10097  df-4 10098  df-5 10099  df-6 10100  df-7 10101  df-8 10102  df-n0 10260
  Copyright terms: Public domain W3C validator