MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  8nn0 Unicode version

Theorem 8nn0 10169
Description: 8 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
8nn0  |-  8  e.  NN0

Proof of Theorem 8nn0
StepHypRef Expression
1 8nn 10064 . 2  |-  8  e.  NN
21nnnn0i 10154 1  |-  8  e.  NN0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1717   8c8 9980   NN0cn0 10146
This theorem is referenced by:  8p3e11  10363  8p4e12  10364  8p5e13  10365  8p6e14  10366  8p7e15  10367  8p8e16  10368  9p9e18  10376  6t4e24  10386  7t5e35  10392  8t3e24  10396  8t4e32  10397  8t5e40  10398  8t6e48  10399  8t7e56  10400  8t8e64  10401  9t3e27  10403  9t9e81  10409  2exp16  13344  19prm  13360  prmlem2  13362  37prm  13363  43prm  13364  83prm  13365  139prm  13366  163prm  13367  317prm  13368  631prm  13369  1259lem1  13370  1259lem2  13371  1259lem3  13372  1259lem4  13373  1259lem5  13374  1259prm  13375  2503lem1  13376  2503lem2  13377  2503lem3  13378  2503prm  13379  4001lem1  13380  4001lem2  13381  4001lem3  13382  4001lem4  13383  4001prm  13384  log2ublem3  20648  log2ub  20649  bpos1  20927
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1661  ax-8 1682  ax-13 1719  ax-14 1721  ax-6 1736  ax-7 1741  ax-11 1753  ax-12 1939  ax-ext 2361  ax-sep 4264  ax-nul 4272  ax-pow 4311  ax-pr 4337  ax-un 4634  ax-1cn 8974
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2235  df-mo 2236  df-clab 2367  df-cleq 2373  df-clel 2376  df-nfc 2505  df-ne 2545  df-ral 2647  df-rex 2648  df-reu 2649  df-rab 2651  df-v 2894  df-sbc 3098  df-csb 3188  df-dif 3259  df-un 3261  df-in 3263  df-ss 3270  df-pss 3272  df-nul 3565  df-if 3676  df-pw 3737  df-sn 3756  df-pr 3757  df-tp 3758  df-op 3759  df-uni 3951  df-iun 4030  df-br 4147  df-opab 4201  df-mpt 4202  df-tr 4237  df-eprel 4428  df-id 4432  df-po 4437  df-so 4438  df-fr 4475  df-we 4477  df-ord 4518  df-on 4519  df-lim 4520  df-suc 4521  df-om 4779  df-xp 4817  df-rel 4818  df-cnv 4819  df-co 4820  df-dm 4821  df-rn 4822  df-res 4823  df-ima 4824  df-iota 5351  df-fun 5389  df-fn 5390  df-f 5391  df-f1 5392  df-fo 5393  df-f1o 5394  df-fv 5395  df-ov 6016  df-recs 6562  df-rdg 6597  df-nn 9926  df-2 9983  df-3 9984  df-4 9985  df-5 9986  df-6 9987  df-7 9988  df-8 9989  df-n0 10147
  Copyright terms: Public domain W3C validator