Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme11k Unicode version

Theorem cdleme11k 29587
 Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113. Lemma leading to cdleme11 29589. (Contributed by NM, 15-Jun-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme11.l
cdleme11.j
cdleme11.m
cdleme11.a
cdleme11.h
cdleme11.u
cdleme11.c
cdleme11.d
cdleme11.f
Assertion
Ref Expression
cdleme11k

Proof of Theorem cdleme11k
StepHypRef Expression
1 cdleme11.l . . . 4
2 cdleme11.j . . . 4
3 cdleme11.m . . . 4
4 cdleme11.a . . . 4
5 cdleme11.h . . . 4
6 cdleme11.u . . . 4
7 cdleme11.c . . . 4
8 cdleme11.f . . . 4
91, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 8cdleme11j 29586 . . 3
10 simp1l 984 . . . . . 6
11 hllat 28683 . . . . . 6
1210, 11syl 17 . . . . 5
13 simp21l 1077 . . . . . . 7
14 eqid 2256 . . . . . . . 8
1514, 4atbase 28609 . . . . . . 7
1613, 15syl 17 . . . . . 6
17 simp23l 1081 . . . . . . 7
1814, 4atbase 28609 . . . . . . 7
1917, 18syl 17 . . . . . 6
2014, 2latjcl 14083 . . . . . 6
2112, 16, 19, 20syl3anc 1187 . . . . 5
22 simp1r 985 . . . . . 6
2314, 5lhpbase 29317 . . . . . 6
2422, 23syl 17 . . . . 5
2514, 1, 3latmle2 14110 . . . . 5
2612, 21, 24, 25syl3anc 1187 . . . 4
277, 26syl5eqbr 3996 . . 3
28 simp1 960 . . . . . 6
29 simp21 993 . . . . . 6
30 simp22l 1079 . . . . . . . 8
31 simp3r 989 . . . . . . . 8
321, 2, 3, 4cdleme00a 29528 . . . . . . . 8
3310, 13, 30, 17, 31, 32syl131anc 1200 . . . . . . 7
3433necomd 2502 . . . . . 6
351, 2, 3, 4, 5, 7cdleme9a 29570 . . . . . 6
3628, 29, 17, 34, 35syl112anc 1191 . . . . 5
3714, 4atbase 28609 . . . . 5
3836, 37syl 17 . . . 4
3914, 4atbase 28609 . . . . . 6
4030, 39syl 17 . . . . 5
411, 2, 3, 4, 5, 6, 8cdleme3fa 29555 . . . . . 6
4214, 4atbase 28609 . . . . . 6
4341, 42syl 17 . . . . 5
4414, 2latjcl 14083 . . . . 5
4512, 40, 43, 44syl3anc 1187 . . . 4
4614, 1, 3latlem12 14111 . . . 4
4712, 38, 45, 24, 46syl13anc 1189 . . 3
489, 27, 47mpbi2and 892 . 2
49 hlatl 28680 . . . 4
5010, 49syl 17 . . 3
51 simp22 994 . . . 4
52 simp3 962 . . . . . 6
531, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 8cdleme11h 29585 . . . . . 6
5428, 29, 51, 17, 52, 53syl131anc 1200 . . . . 5
5554necomd 2502 . . . 4
561, 2, 3, 4, 5lhpat 29362 . . . 4
5728, 51, 41, 55, 56syl112anc 1191 . . 3
581, 4atcmp 28631 . . 3
5950, 36, 57, 58syl3anc 1187 . 2
6048, 59mpbid 203 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wn 5   wi 6   wb 178   wa 360   w3a 939   wceq 1619   wcel 1621   wne 2419   class class class wbr 3963  cfv 4638  (class class class)co 5757  cbs 13075  cple 13142  cjn 14005  cmee 14006  clat 14078  catm 28583  cal 28584  chlt 28670  clh 29303 This theorem is referenced by:  cdleme11l  29588 This theorem was proved from axioms:  ax-1 7  ax-2 8  ax-3 9  ax-mp 10  ax-5 1533  ax-6 1534  ax-7 1535  ax-gen 1536  ax-8 1623  ax-11 1624  ax-13 1625  ax-14 1626  ax-17 1628  ax-12o 1664  ax-10 1678  ax-9 1684  ax-4 1692  ax-16 1927  ax-ext 2237  ax-rep 4071  ax-sep 4081  ax-nul 4089  ax-pow 4126  ax-pr 4152  ax-un 4449 This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3an 941  df-tru 1315  df-ex 1538  df-nf 1540  df-sb 1884  df-eu 2121  df-mo 2122  df-clab 2243  df-cleq 2249  df-clel 2252  df-nfc 2381  df-ne 2421  df-nel 2422  df-ral 2520  df-rex 2521  df-reu 2522  df-rab 2523  df-v 2742  df-sbc 2936  df-csb 3024  df-dif 3097  df-un 3099  df-in 3101  df-ss 3108  df-nul 3398  df-if 3507  df-pw 3568  df-sn 3587  df-pr 3588  df-op 3590  df-uni 3769  df-iun 3848  df-iin 3849  df-br 3964  df-opab 4018  df-mpt 4019  df-id 4246  df-xp 4640  df-rel 4641  df-cnv 4642  df-co 4643  df-dm 4644  df-rn 4645  df-res 4646  df-ima 4647  df-fun 4648  df-fn 4649  df-f 4650  df-f1 4651  df-fo 4652  df-f1o 4653  df-fv 4654  df-ov 5760  df-oprab 5761  df-mpt2 5762  df-1st 6021  df-2nd 6022  df-iota 6190  df-undef 6229  df-riota 6237  df-poset 14007  df-plt 14019  df-lub 14035  df-glb 14036  df-join 14037  df-meet 14038  df-p0 14072  df-p1 14073  df-lat 14079  df-clat 14141  df-oposet 28496  df-ol 28498  df-oml 28499  df-covers 28586  df-ats 28587  df-atl 28618  df-cvlat 28642  df-hlat 28671  df-lines 28820  df-psubsp 28822  df-pmap 28823  df-padd 29115  df-lhyp 29307
 Copyright terms: Public domain W3C validator