Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme20g Unicode version

Theorem cdleme20g 30951
 Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113, last paragraph on p. 114, antepenultimate line. , , , represent s2, f(s), t2, f(t). (Contributed by NM, 18-Nov-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme19.l
cdleme19.j
cdleme19.m
cdleme19.a
cdleme19.h
cdleme19.u
cdleme19.f
cdleme19.g
cdleme19.d
cdleme19.y
cdleme20.v
Assertion
Ref Expression
cdleme20g

Proof of Theorem cdleme20g
StepHypRef Expression
1 simp11l 1068 . . . . 5
2 simp11r 1069 . . . . . 6
3 simp21l 1074 . . . . . 6
4 simp21r 1075 . . . . . 6
5 simp23l 1078 . . . . . 6
6 simp33 995 . . . . . 6
7 simp32l 1082 . . . . . 6
8 cdleme19.l . . . . . . 7
9 cdleme19.j . . . . . . 7
10 cdleme19.m . . . . . . 7
11 cdleme19.a . . . . . . 7
12 cdleme19.h . . . . . . 7
13 cdleme19.d . . . . . . 7
148, 9, 10, 11, 12, 13cdlemeda 30934 . . . . . 6
151, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 14syl223anc 1210 . . . . 5
169, 11hlatjcom 30004 . . . . 5
171, 15, 3, 16syl3anc 1184 . . . 4
188, 9, 10, 11, 12, 13cdleme10 30890 . . . . 5
191, 2, 5, 3, 4, 18syl212anc 1194 . . . 4
2017, 19eqtrd 2467 . . 3
21 simp22l 1076 . . . . . 6
22 simp22r 1077 . . . . . 6
23 simp32r 1083 . . . . . 6
24 cdleme19.y . . . . . . 7
258, 9, 10, 11, 12, 24cdlemeda 30934 . . . . . 6
261, 2, 21, 22, 5, 6, 23, 25syl223anc 1210 . . . . 5
279, 11hlatjcom 30004 . . . . 5
281, 26, 21, 27syl3anc 1184 . . . 4
298, 9, 10, 11, 12, 24cdleme10 30890 . . . . 5
301, 2, 5, 21, 22, 29syl212anc 1194 . . . 4
3128, 30eqtrd 2467 . . 3
3220, 31oveq12d 6090 . 2
33 simp12l 1070 . . . 4
34 simp13l 1072 . . . 4
35 simp21 990 . . . 4
36 cdleme19.u . . . . 5
37 cdleme19.f . . . . 5
388, 9, 10, 11, 12, 36, 37cdleme1 30863 . . . 4
391, 2, 33, 34, 35, 38syl23anc 1191 . . 3
40 simp22 991 . . . 4
41 cdleme19.g . . . . 5
428, 9, 10, 11, 12, 36, 41cdleme1 30863 . . . 4
431, 2, 33, 34, 40, 42syl23anc 1191 . . 3
4439, 43oveq12d 6090 . 2
4532, 44oveq12d 6090 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wn 3   wi 4   wa 359   w3a 936   wceq 1652   wcel 1725   wne 2598   class class class wbr 4204  cfv 5445  (class class class)co 6072  cple 13524  cjn 14389  cmee 14390  catm 29900  chlt 29987  clh 30620 This theorem is referenced by:  cdleme20i  30953 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2416  ax-rep 4312  ax-sep 4322  ax-nul 4330  ax-pow 4369  ax-pr 4395  ax-un 4692 This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2284  df-mo 2285  df-clab 2422  df-cleq 2428  df-clel 2431  df-nfc 2560  df-ne 2600  df-nel 2601  df-ral 2702  df-rex 2703  df-reu 2704  df-rab 2706  df-v 2950  df-sbc 3154  df-csb 3244  df-dif 3315  df-un 3317  df-in 3319  df-ss 3326  df-nul 3621  df-if 3732  df-pw 3793  df-sn 3812  df-pr 3813  df-op 3815  df-uni 4008  df-iun 4087  df-iin 4088  df-br 4205  df-opab 4259  df-mpt 4260  df-id 4490  df-xp 4875  df-rel 4876  df-cnv 4877  df-co 4878  df-dm 4879  df-rn 4880  df-res 4881  df-ima 4882  df-iota 5409  df-fun 5447  df-fn 5448  df-f 5449  df-f1 5450  df-fo 5451  df-f1o 5452  df-fv 5453  df-ov 6075  df-oprab 6076  df-mpt2 6077  df-1st 6340  df-2nd 6341  df-undef 6534  df-riota 6540  df-poset 14391  df-plt 14403  df-lub 14419  df-glb 14420  df-join 14421  df-meet 14422  df-p0 14456  df-p1 14457  df-lat 14463  df-clat 14525  df-oposet 29813  df-ol 29815  df-oml 29816  df-covers 29903  df-ats 29904  df-atl 29935  df-cvlat 29959  df-hlat 29988  df-psubsp 30139  df-pmap 30140  df-padd 30432  df-lhyp 30624
 Copyright terms: Public domain W3C validator