cdleme20l2 - Mathbox for Norm Megill

	Mathbox for Norm Megill	< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdleme20l2		Unicode version

Theorem cdleme20l2 30807

Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113, last paragraph on p. 114, penultimate line.

represent s₂, f(s), t₂, f(t) respectively. (Contributed by NM, 20-Nov-2012.)

**Hypotheses**
Ref	Expression
cdleme19.l
cdleme19.j	$.\/$
cdleme19.m	$./\$
cdleme19.a
cdleme19.h
cdleme19.u	$.\/$ $./\$
cdleme19.f	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme19.g	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme19.d	$.\/$ $./\$
cdleme19.y	$.\/$ $./\$
cdleme20.v	$.\/$ $./\$

**Assertion**
Ref	Expression
cdleme20l2	$/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$

**Proof of Theorem cdleme20l2**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp11l 1068	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
2		hllat 29850	. . . . 5
3	1, 2	syl 16	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
4		simp11r 1069	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
5		simp12l 1070	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
6		simp13l 1072	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
7		simp22l 1076	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
8		cdleme19.l	. . . . . 6
9		cdleme19.j	. . . . . 6 $.\/$
10		cdleme19.m	. . . . . 6 $./\$
11		cdleme19.a	. . . . . 6
12		cdleme19.h	. . . . . 6
13		cdleme19.u	. . . . . 6 $.\/$ $./\$
14		cdleme19.f	. . . . . 6 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
15		eqid 2408	. . . . . 6
16	8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15	cdleme1b 30712	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
17	1, 4, 5, 6, 7, 16	syl23anc 1191	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
18		simp21l 1074	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
19		cdleme19.d	. . . . . 6 $.\/$ $./\$
20	8, 9, 10, 11, 12, 19, 15	cdlemedb 30783	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$
21	1, 4, 18, 7, 20	syl22anc 1185	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
22		simp23l 1078	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
23		cdleme19.g	. . . . . 6 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
24	8, 9, 10, 11, 12, 13, 23, 15	cdleme1b 30712	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
25	1, 4, 5, 6, 22, 24	syl23anc 1191	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
26		cdleme19.y	. . . . . 6 $.\/$ $./\$
27	8, 9, 10, 11, 12, 26, 15	cdlemedb 30783	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$
28	1, 4, 18, 22, 27	syl22anc 1185	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
29	15, 9	latj4 14489	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
30	3, 17, 21, 25, 28, 29	syl122anc 1193	. . 3 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
31		simp1 957	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
32		simp22 991	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$
33		simp23 992	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$
34		simp21 990	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$
35		simp31 993	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$
36		simp321 1107	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
37		simp322 1108	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
38	36, 37	jca 519	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$ $.\/$
39		simp323 1109	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
40		cdleme20.v	. . . . . . 7 $.\/$ $./\$
41	8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 23, 19, 26, 40	cdleme20d 30798	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$
42	31, 32, 33, 34, 35, 38, 39, 41	syl133anc 1207	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$
43		simp22r 1077	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
44		simp31r 1081	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
45	8, 9, 10, 11, 12, 40	lhpat2 30531	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$
46	1, 4, 7, 43, 22, 44, 45	syl222anc 1200	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
47	42, 46	eqeltrd 2482	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$
48		simp11 987	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$
49		simp12 988	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$
50		simp13 989	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$
51		simp31l 1080	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
52	8, 9, 10, 11, 12, 13, 14	cdleme3fa 30722	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$
53	48, 49, 50, 32, 51, 36, 52	syl132anc 1202	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
54	8, 9, 10, 11, 12, 13, 23	cdleme3fa 30722	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$
55	48, 49, 50, 33, 51, 37, 54	syl132anc 1202	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
56		simp33r 1085	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
57	8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 23	cdleme16b 30765	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
58	31, 32, 33, 35, 36, 37, 56, 57	syl133anc 1207	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
59		eqid 2408	. . . . . . 7
60	9, 11, 59	llni2 29998	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$
61	1, 53, 55, 58, 60	syl31anc 1187	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
62	8, 9, 10, 11, 12, 19	cdlemeda 30784	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
63	1, 4, 7, 43, 18, 39, 36, 62	syl223anc 1210	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
64		simp23r 1079	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
65	8, 9, 10, 11, 12, 26	cdlemeda 30784	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
66	1, 4, 22, 64, 18, 39, 37, 65	syl223anc 1210	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
67		simp32 994	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
68		simp33l 1084	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
69	8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 23, 19, 26, 40	cdleme20j 30804	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
70	48, 49, 50, 34, 32, 33, 35, 67, 68, 69	syl333anc 1216	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
71	9, 11, 59	llni2 29998	. . . . . 6 $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$
72	1, 63, 66, 70, 71	syl31anc 1187	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
73		eqid 2408	. . . . . 6
74	9, 10, 11, 59, 73	2llnmj 30046	. . . . 5 $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
75	1, 61, 72, 74	syl3anc 1184	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
76	47, 75	mpbid 202	. . 3 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
77	30, 76	eqeltrd 2482	. 2 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
78	8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 23, 19, 26, 40	cdleme20l1 30806	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
79	48, 49, 50, 18, 7, 43, 51, 36, 39, 78	syl333anc 1216	. . 3 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
80		eqid 2408	. . . . 5 $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$
81	8, 9, 10, 11, 12, 13, 23, 14, 26, 19, 80	cdleme20l1 30806	. . . 4 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
82	48, 49, 50, 18, 22, 64, 51, 37, 39, 81	syl333anc 1216	. . 3 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
83	9, 10, 11, 59, 73	2llnmj 30046	. . 3 $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
84	1, 79, 82, 83	syl3anc 1184	. 2 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
85	77, 84	mpbird 224	1 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$

Colors of variables: wff set class

Syntax hints:

wn 3

wi 4

wb 177 $/\$ wa 359 $/\$ w3a 936

wceq 1649

wcel 1721

wne 2571 class class class wbr 4176

cfv 5417 (class class class)co 6044

cbs 13428

cple 13495

cjn 14360

cmee 14361

clat 14433

catm 29750

chlt 29837

clln 29977

clpl 29978

clh 30470

This theorem is referenced by: cdleme20l 30808

This theorem was proved from axioms: ax-1 5 ax-2 6 ax-3 7 ax-mp 8 ax-gen 1552 ax-5 1563 ax-17 1623 ax-9 1662 ax-8 1683 ax-13 1723 ax-14 1725 ax-6 1740 ax-7 1745 ax-11 1757 ax-12 1946 ax-ext 2389 ax-rep 4284 ax-sep 4294 ax-nul 4302 ax-pow 4341 ax-pr 4367 ax-un 4664

This theorem depends on definitions: df-bi 178 df-or 360 df-an 361 df-3or 937 df-3an 938 df-tru 1325 df-ex 1548 df-nf 1551 df-sb 1656 df-eu 2262 df-mo 2263 df-clab 2395 df-cleq 2401 df-clel 2404 df-nfc 2533 df-ne 2573 df-nel 2574 df-ral 2675 df-rex 2676 df-reu 2677 df-rab 2679 df-v 2922 df-sbc 3126 df-csb 3216 df-dif 3287 df-un 3289 df-in 3291 df-ss 3298 df-nul 3593 df-if 3704 df-pw 3765 df-sn 3784 df-pr 3785 df-op 3787 df-uni 3980 df-iun 4059 df-iin 4060 df-br 4177 df-opab 4231 df-mpt 4232 df-id 4462 df-xp 4847 df-rel 4848 df-cnv 4849 df-co 4850 df-dm 4851 df-rn 4852 df-res 4853 df-ima 4854 df-iota 5381 df-fun 5419 df-fn 5420 df-f 5421 df-f1 5422 df-fo 5423 df-f1o 5424 df-fv 5425 df-ov 6047 df-oprab 6048 df-mpt2 6049 df-1st 6312 df-2nd 6313 df-undef 6506 df-riota 6512 df-poset 14362 df-plt 14374 df-lub 14390 df-glb 14391 df-join 14392 df-meet 14393 df-p0 14427 df-p1 14428 df-lat 14434 df-clat 14496 df-oposet 29663 df-ol 29665 df-oml 29666 df-covers 29753 df-ats 29754 df-atl 29785 df-cvlat 29809 df-hlat 29838 df-llines 29984 df-lplanes 29985 df-lvols 29986 df-lines 29987 df-psubsp 29989 df-pmap 29990 df-padd 30282 df-lhyp 30474

W3C validator