Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdlemkuel-3 Unicode version

Theorem cdlemkuel-3 30355
 Description: Part of proof of Lemma K of [Crawley] p. 118. Conditions for the sigma2 (p) function to be a translation. TODO: combine cdlemkj 30320? (Contributed by NM, 11-Jul-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemk3.b
cdlemk3.l
cdlemk3.j
cdlemk3.m
cdlemk3.a
cdlemk3.h
cdlemk3.t
cdlemk3.r
cdlemk3.s
cdlemk3.u1
Assertion
Ref Expression
cdlemkuel-3
Distinct variable groups:   ,,,,   ,   ,,,,   ,   ,,,,,   ,,   ,,,   ,   ,   ,,   ,,,,   ,,,,   ,,,,   ,,,,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,,,   ,   ,
Allowed substitution hints:   (,,)   (,,,,)   (,)   (,)   (,)   (,,)   (,,)   (,,)   (,)   (,,,,)

Proof of Theorem cdlemkuel-3
StepHypRef Expression
1 simp22 991 . . 3
2 simp13 989 . . 3
3 cdlemk3.b . . . 4
4 cdlemk3.l . . . 4
5 cdlemk3.j . . . 4
6 cdlemk3.m . . . 4
7 cdlemk3.a . . . 4
8 cdlemk3.h . . . 4
9 cdlemk3.t . . . 4
10 cdlemk3.r . . . 4
11 cdlemk3.s . . . 4
12 cdlemk3.u1 . . . 4
13 eqid 2285 . . . 4
14 eqid 2285 . . . 4
153, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14cdlemkuu 30352 . . 3
161, 2, 15syl2anc 644 . 2
173, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14cdlemkuel 30322 . 2
1816, 17eqeltrd 2359 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wn 5   wi 6   wa 360   w3a 936   wceq 1624   wcel 1685   wne 2448   class class class wbr 4025   cmpt 4079   cid 4304  ccnv 4688   cres 4691   ccom 4693  cfv 5222  (class class class)co 5820   cmpt2 5822  crio 6291  cbs 13143  cple 13210  cjn 14073  cmee 14074  catm 28721  chlt 28808  clh 29441  cltrn 29558  ctrl 29615 This theorem is referenced by:  cdlemk26b-3  30362  cdlemk27-3  30364  cdlemk33N  30366  cdlemk34  30367 This theorem was proved from axioms:  ax-1 7  ax-2 8  ax-3 9  ax-mp 10  ax-gen 1534  ax-5 1545  ax-17 1604  ax-9 1637  ax-8 1645  ax-13 1687  ax-14 1689  ax-6 1704  ax-7 1709  ax-11 1716  ax-12 1868  ax-ext 2266  ax-rep 4133  ax-sep 4143  ax-nul 4151  ax-pow 4188  ax-pr 4214  ax-un 4512 This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1312  df-ex 1530  df-nf 1533  df-sb 1632  df-eu 2149  df-mo 2150  df-clab 2272  df-cleq 2278  df-clel 2281  df-nfc 2410  df-ne 2450  df-nel 2451  df-ral 2550  df-rex 2551  df-reu 2552  df-rmo 2553  df-rab 2554  df-v 2792  df-sbc 2994  df-csb 3084  df-dif 3157  df-un 3159  df-in 3161  df-ss 3168  df-nul 3458  df-if 3568  df-pw 3629  df-sn 3648  df-pr 3649  df-op 3651  df-uni 3830  df-iun 3909  df-iin 3910  df-br 4026  df-opab 4080  df-mpt 4081  df-id 4309  df-xp 4695  df-rel 4696  df-cnv 4697  df-co 4698  df-dm 4699  df-rn 4700  df-res 4701  df-ima 4702  df-fun 5224  df-fn 5225  df-f 5226  df-f1 5227  df-fo 5228  df-f1o 5229  df-fv 5230  df-ov 5823  df-oprab 5824  df-mpt2 5825  df-1st 6084  df-2nd 6085  df-iota 6253  df-undef 6292  df-riota 6300  df-map 6770  df-poset 14075  df-plt 14087  df-lub 14103  df-glb 14104  df-join 14105  df-meet 14106  df-p0 14140  df-p1 14141  df-lat 14147  df-clat 14209  df-oposet 28634  df-ol 28636  df-oml 28637  df-covers 28724  df-ats 28725  df-atl 28756  df-cvlat 28780  df-hlat 28809  df-llines 28955  df-lplanes 28956  df-lvols 28957  df-lines 28958  df-psubsp 28960  df-pmap 28961  df-padd 29253  df-lhyp 29445  df-laut 29446  df-ldil 29561  df-ltrn 29562  df-trl 29616
 Copyright terms: Public domain W3C validator